新人教版第8章《二元一次方程组》基础知识要点.docxVIP

 HYPERLINK /czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb/czsxdzkb7s_1_1_1_1/201008/708808.htm \t _blank 第八章　二元一次方程组  1、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是一次，两边 都是关于未知数的整式的方程叫二元一次方程。 2、二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值叫做二元一次方程的解。 注意：一个二元一次方程有无数多个解。 3、二元一次方程组：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是一次， 两边都是关于未知数的整式的方程组叫二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程的左右两边的 值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的一个解。 5、解二元一次方程组、三元一次方程组的基本思想是消元； 二元一次方程组的基本解法：代入法和加减法。 6、代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形、代入、求解、代入、结论。 （1）把其中一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数； （2）把表示出的未知数代入另一个方程消去被表示的未知数，得到一 元一次方程； （3）解所得到的一元一次方程求得一个未知数的值； （4）把求得的未知数的值代入第（1）步变形得到的式子，求出另一个 未知数的值； （5）得出结论。 注意：适当应用整体代入会使问题变简单。 7、加减法解二元一次方程组的一般步骤：变形、加减、求解、代入、结论。 （1）在一个方程或两个方程的两边同乘以一个恰当的数，使某个未知 数的系数相等或互为相反数； （2）把所得的两个方程左右两边分别相加或相减消去一个未知数；（某未 知数的系数相等时相减，某未知数的系数互为相反数时相加；相减时注意符号）； （3）解所得到的一元一次方程，得一个未知数的值； （4）把求得的未知数的值代入原方程组其中的一个方程，求另一个未 知数的值； （5）得出结论。 注意：解二元一次方程组时应先把它化为一般形式。 8、三元一次方程组的解法：从原方程组中选择其中一个方程分别与另 两个方程结合消去同一个未知数转化为二元一次方程组求解。 积累与应用 1、解二元一次方???组时，适当运用整体思想会更简便。 如解方程 和 2、已知二元一次方程或二元一次方程组的解时，常把它代入原方程或 方程组中。 3、求二元一次方程的特殊解：先用一个未知数表示另一个未知数，再 由一个未知数的值代入求另一个未知数的值。 4、二元一次方程组解的个数问题 对于关于x、y的方程组 , 当≠时，有唯一解； 当时，有无数多个解；当=≠时，无解。 5、当方程组中方程的个数少于未知数的个数时，常把多出的未知数看作已知数来求解。 6、已知几个非负数的和等于零，一般根据每个非负数同时等于零列出方程组。已知同类项时，常根据相同字母的指数分别相等列方程或方程组。