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几乎周期函数.pdf
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第 ??巷 第 ?期? 湖? 北? 工? 业? 大? 学? 学? 报? ????年 ??月?
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几乎周期 函数?
任 潜 能?
?湖 北工业大学理 学院 ,湖 北 武汉 ????????
?摘 耍?给 出了几乎周期 函数的定义 ,几个命题 ,及其最小 几乎 周期函数存在 的定 理和几乎周期 函数的判定?
定理 ,最后在 ????。? 中讨论 了几乎周期 函数 的最小几乎正周期.?
?关键词?几乎周期函数 ;???????系数 ;最小几乎正周期?
?中圈分类号?????.?? ?文献标识码?.??
?,若对 ???? ?,了?? ?,只要 ? — ???? ???∈ ??,?
?? 基础 知 识? 就有 ?,???一 ,????? ?,则称 以为 ,???关 于 ? 的?
连续 点 .?
有一类特殊的函数 ,它整体上是呈一定周期性? 定 义 ?? 设 ,???为 ? 上 的 函 数 ,若 ,???一?
变化 ,但 它在某 些点 处不 是呈 周期 性变 化 .而这 些不? ??常数??.?.于 ?,则称 ,???为 ? 上的几乎常值 函?
呈周期性变化 的点作成一个 ????????测度 为零 的? 数 .?
数集.因此,这类函数 与周期 函数的性 质较为相似 ,?
研 究这 类 函数 的”周 期性 ”成 了顺 理成 章 的 事.笔者? ?? 几个 命题?
对这类特殊函数作 了初步探讨.?
文 中以 ? 表示 全体 自然数集 ,? 表示 有理 数? 命 题 ?? 设 ,???为 ? 上 的几 乎 周期 函数 ,?为?
集 ,?表示全体实数集 ,所涉及到的积分均为 ????—? . 厂???的最小 几 乎正 周期 ,则?
????积分,用 ?。?? ??表示 在 区 间 ??,??上 平 方? ???????? ???≠ ??也 是 ? 上 的以 ? 为最小?
????????可积 的 函数按 内
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