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初中数学竞赛中求最值的常用方法.pdf
维普资讯
??? 中学数学研究? ????年第 ?期?
初中数学竞赛中求最值的常用方法?
江苏省张家港市外国语学校 ????????? 张? 林?
纵观近年来的初中数学竞赛题,涌现了大量求最? 三、巧用参数法?
大?小?值的问题.此类问题技巧性高、综合性强、难度? 例??????年全国初中数学联赛试题?? 设 ?,?为?
较大.求解时 ,根据题 目特点,选取适 当的方法卡?当重? 实数,那么 “???????一?一??的最小值是多少??
要.本文结合最近几年来各省 、市的竞赛题 ,谈谈此类? 分析:本题若引人参数,可巧妙地将代数式问题转?
问题的解法 ,供参考.? 化为方程问题.?
一
、 巧用倒数法? 解:设“???????一? — ??:?,将等式整理成关?
例 ??????年全国初中数学竞赛试题?? 若? ??,? 于 ?的二次方程,得 :?
则? ?? /?? 的最大值是多少?? ?????— ???????— ??— ??:?.?
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分析:本题分式的分子是两算术根之差,直接求其?
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最大值是不可取的,若先求其倒数的最值,则可巧妙地?
即 ??≥ ???一??一?????— ???一?≥ 一?.?
解决问题.?
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? ? 四、构造函数法?
例 ??????年全国初中数学竞赛试题?? 设 ?是不?
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