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北大光华2013年研究生入学考试试题(国民经济学).pdf
北大光华 2013 年研究生入学考试试题(回忆版)
第一部分 微观
1、计划经济年代,购买物品需要钱和粮票。某人消费食油(x1),大米(x2),效
用函数 U(x1,x2)=10x2+ x1x2。购买食油花费 1 元/单位,大米 2 元/单位,同时
食油需要 2 张粮票/单位,大米 1 张粮票/单位。此人拥有 60 元钱和 30 张粮票。
1)如果粮票不能购买和出售,此人的消费集是什么?作图表示。食油大米的最
优消费量是多少?
2)如果黑市上可以按照每张粮票一元钱出售或购买粮票,则此人的消费集是什
么?作图表示。食油大米的最优消费量是多少?此人将出售或购买多少粮票?
2、两人在同一小区拥有价值相同的房子,价值 W。如果发生火灾,房子价值损
失 L。
独立承担损失:每人房子发生火灾的概率为 p,且独立。
共同承担损失:发生火灾的概率同上,当有一个人的房子发生火灾时,将会
收到另一个人 0.5L 的补偿。
1)两种风险分担方式,每人房子各种情形下的价值及对应的概率,并求房子的
期望价值。
2)如果两人风险中立,证明他们对两种风险分担方式无差异。
3)如果两人风险厌恶,证明他们更喜欢共同承担损失。
3、一个卖编织物的小贩,周边有很多人围观,小贩的技艺独特,且附近没有其
他卖者。周围人的逆需求曲线为 P=…(具体数字忘了,不影响第二问解答)。小
贩的边际成本为 5。
1)小贩的最优定价是多少?需求是多少?
2)如果有两个消费者,逆需求曲线为 P1=125-30y1,P2=25-2y2。小贩实行
量多价优原则,先定价为 P1,如果购买量大于 x,则价格为 P2(P2P1)。为了使
两个消费者区分开,且利润最大,小贩的最优定价 P1,P2 是多少?x 的范围是多
少?
4、李梅和王刚两人组成一个学习小组,小组成员的最终成绩相同,分为通过和
不通过。每个人可以选择不努力(N)、低努力(L)、高努力(H),当两人至少有
一人选择 H 或两人都选 L ??成绩为通过,否则不通过。成绩为通过对于两人的效
用都为 3,李梅选择 N、L、H 相应的成本即负效用为 0、1、2,王刚相应的成本
为 0、2、4,因为王刚更懒。
1)不可观察努力程度,同时选择努力程度,写出两人的收益矩阵。求纯策略纳
什均衡?
2)王刚先行动,李梅观察到之后再行动,求子博弈精炼纳什均衡?
3)李梅先行动,王刚观察到之后再行动,求子博弈精炼纳什均衡?
4)在 2)、 3)中李梅更喜欢哪个,王刚更喜欢哪个?
5、电影院对肯德基有外部性影响。电影院个数 X,肯德基个数 Y,电影院的利润
为π =48X-X2,肯德基的利润π =60Y-Y2+XY。
1)双方独立行动,求均衡时各自开设的个数?各自利润?两者总利润?
2)电影兼并肯德基,此时开设多少电影院和肯德基?总利润?
3)双方仍然各自行动,肯德基单方提出电影院每新建一个,给电影院提供 s 的
补贴。达到新的均衡时电影院和肯德基的个数?各自利润?总利润?
第二部分 宏观
(基本记不清了,下面是印象,勉强看看吧)
1、索洛增长模型,每个效率工人的产出为 f(k),储蓄率为 s,资本积累方程为
△k=sf(k)-(n+g+δ )k。
a)解释资本积累方程的经济学含义?
b)均衡时每个效率工人的资本增长率为多少?总产出增长率多少?
c)如果技术进步变为 gnew,那么过渡到下一个均衡,每个效率工人的资本和储
蓄怎么变?作图。
2、一个从 IS-LM 到 AS-AD 的题,给出了具体数字,不过记不起来了。
T=T0+τ Y,I=c-dr,G=…,
a)T0=…,τ =0,c=800,d=…,MPC=1/3,求 IS 曲线。
后面还有很多小题,忘了。
3、家庭企业两期
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