北大光华2013年研究生入学考试试题(国民经济学).pdf

北大光华 2013 年研究生入学考试试题（回忆版） 第一部分 微观 1、计划经济年代，购买物品需要钱和粮票。某人消费食油（x1），大米（x2），效 用函数 U（x1，x2）=10x2+ x1x2。购买食油花费 1 元/单位，大米 2 元/单位，同时 食油需要 2 张粮票/单位，大米 1 张粮票/单位。此人拥有 60 元钱和 30 张粮票。 1）如果粮票不能购买和出售，此人的消费集是什么？作图表示。食油大米的最 优消费量是多少？ 2）如果黑市上可以按照每张粮票一元钱出售或购买粮票，则此人的消费集是什 么？作图表示。食油大米的最优消费量是多少？此人将出售或购买多少粮票？ 2、两人在同一小区拥有价值相同的房子，价值 W。如果发生火灾，房子价值损 失 L。 独立承担损失：每人房子发生火灾的概率为 p，且独立。 共同承担损失：发生火灾的概率同上，当有一个人的房子发生火灾时，将会 收到另一个人 0.5L 的补偿。 1）两种风险分担方式，每人房子各种情形下的价值及对应的概率，并求房子的 期望价值。 2）如果两人风险中立，证明他们对两种风险分担方式无差异。 3）如果两人风险厌恶，证明他们更喜欢共同承担损失。 3、一个卖编织物的小贩，周边有很多人围观，小贩的技艺独特，且附近没有其 他卖者。周围人的逆需求曲线为 P=…（具体数字忘了，不影响第二问解答）。小 贩的边际成本为 5。 1）小贩的最优定价是多少？需求是多少？ 2）如果有两个消费者，逆需求曲线为 P1=125-30y1，P2=25-2y2。小贩实行 量多价优原则，先定价为 P1，如果购买量大于 x，则价格为 P2（P2P1）。为了使 两个消费者区分开，且利润最大，小贩的最优定价 P1，P2 是多少？x 的范围是多 少？ 4、李梅和王刚两人组成一个学习小组，小组成员的最终成绩相同，分为通过和 不通过。每个人可以选择不努力（N）、低努力（L）、高努力（H），当两人至少有 一人选择 H 或两人都选 L ??成绩为通过，否则不通过。成绩为通过对于两人的效 用都为 3，李梅选择 N、L、H 相应的成本即负效用为 0、1、2，王刚相应的成本 为 0、2、4，因为王刚更懒。 1）不可观察努力程度，同时选择努力程度，写出两人的收益矩阵。求纯策略纳 什均衡？ 2）王刚先行动，李梅观察到之后再行动，求子博弈精炼纳什均衡？ 3）李梅先行动，王刚观察到之后再行动，求子博弈精炼纳什均衡？ 4）在 2）、 3）中李梅更喜欢哪个，王刚更喜欢哪个？ 5、电影院对肯德基有外部性影响。电影院个数 X，肯德基个数 Y，电影院的利润 为π =48X-X2，肯德基的利润π =60Y-Y2+XY。 1）双方独立行动，求均衡时各自开设的个数？各自利润？两者总利润？ 2）电影兼并肯德基，此时开设多少电影院和肯德基？总利润？ 3）双方仍然各自行动，肯德基单方提出电影院每新建一个，给电影院提供 s 的 补贴。达到新的均衡时电影院和肯德基的个数？各自利润？总利润？ 第二部分 宏观 （基本记不清了，下面是印象，勉强看看吧） 1、索洛增长模型，每个效率工人的产出为 f(k)，储蓄率为 s，资本积累方程为 △k=sf(k)-(n+g+δ )k。 a）解释资本积累方程的经济学含义？ b）均衡时每个效率工人的资本增长率为多少？总产出增长率多少？ c）如果技术进步变为 gnew，那么过渡到下一个均衡，每个效率工人的资本和储 蓄怎么变？作图。 2、一个从 IS-LM 到 AS-AD 的题，给出了具体数字，不过记不起来了。 T=T0+τ Y，I=c-dr，G=…， a）T0=…，τ =0，c=800，d=…，MPC=1/3，求 IS 曲线。 后面还有很多小题，忘了。 3、家庭企业两期