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北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案).pdf
北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案)
1.正数和负数的意义
2
(1)正数:像 6,3.7,, 10%,…这样大于 0 的数叫做正数.
3
2
①为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号,如 6,3.7,,10%可以写成+6,
3
2
+3.7,+ ,+10%.
3
②正数前面的“+”号可以省略.如+7 可以省略“+”号写成 7.
1
(2)负数:像-3,-5.6,-50,- ,-15%,…在正数前面加上“-”号的数叫做负
2
数.
辨误区 正数和负数的理解
①对于正数和负数的意义,不能简单地理解为带“+”号的数是正数,带“-”号???数
是负数.
②负数是在正数前面加上一个“-”号,如-5,- (+7)等都是负数,负数中的“-”
号不能省略,如-5 省略“-”号就是 5,变成 正数 了.
(3)0:0 既不是正数也不是负数.
0 是正数和负数的分界点,如温度计上的 0 ℃,也是一个特定的温度,0 ℃以下为负数,
0 ℃以上为正数.
【例 1】 下列各数中,哪些数是正数?哪些数是负数?
5
+12,0.15,- ,-2.05,0,-7,3.14.
2
分析:用正数、负数的定义进行区分.
解:正数有:+12,0.15,3.14;
5
负数有:- ,-2.05,-7.
2
2.有理数
(1)定义:整数与分数统称为有理数.
(2)有理数的判断方法:
①正整数、0、负整数都是有理数.
②正分数和负分数都是有理数.
(3)拓展发散:
引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围.
偶数不仅有正偶数和 0,还有负偶数;奇数也包括正奇数和负奇数.
【例 2】 下列说 法正确的有( ).
①-5 是有理数
7
② 是有理数
3
③0.3 不是有理数
④ -2 是偶数
A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①②④
解析:负整数是有理数,正分数是有理数,有限小数可化为分数,因此是有理数;偶数
包括正偶数、0 和负偶数.
答案:D
3.有理数的分类方法
(1)按定义分(两分):
(2)按性质分(三分):
“不重复”的意思是说,每一个数只能属于其中的一类,不能出现某一个数属于多类的
情况.如,将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的.因为 0 这个数被重复分类了,把
0 既分在了非负数中,又分在了非正数中.
“不遗漏”的意思是说,分类时,不能遗漏某些数.如,将有理数分为正有理数与负有
理数两类,显然遗漏了 0.
【例 3】 把下面各有理数填在相应的大括号里:
1 1 3
12,-3,+1,,-1. 5,0,0.2,3 ,-4 .
3 4 5
正数集合:{ …};
负数集 合:{ …};
整数集合:{
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