北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案).pdf

北师大版初一数学上册有理数测试题（含答案） 1．正数和负数的意义 2 (1)正数：像 6,3.7，， 10%，…这样大于 0 的数叫做正数． 3 2 ①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如 6,3.7，，10%可以写成＋6， 3 2 ＋3.7，＋ ，＋10%. 3 ②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7 可以省略“＋”号写成 7. 1 (2)负数：像－3，－5.6，－50，－ ，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负 2 数． 辨误区 正数和负数的理解 ①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号???数 是负数． ②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－ (＋7)等都是负数，负数中的“－” 号不能省略，如－5 省略“－”号就是 5，变成 正数 了． (3)0：0 既不是正数也不是负数． 0 是正数和负数的分界点，如温度计上的 0 ℃，也是一个特定的温度，0 ℃以下为负数， 0 ℃以上为正数． 【例 1】 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ 5 ＋12,0.15，－ ，－2.05,0，－7,3.14. 2 分析：用正数、负数的定义进行区分． 解：正数有：＋12,0.15,3.14； 5 负数有：－ ，－2.05，－7. 2 2．有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数． (2)有理数的判断方法： ①正整数、0、负整数都是有理数． ②正分数和负分数都是有理数． (3)拓展发散： 引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围． 偶数不仅有正偶数和 0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数． 【例 2】 下列说 法正确的有( )． ①－5 是有理数 7 ② 是有理数 3 ③0.3 不是有理数 ④ －2 是偶数 A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④ 解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数 包括正偶数、0 和负偶数． 答案：D 3．有理数的分类方法 (1)按定义分(两分)： (2)按性质分(三分)： “不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的 情况．如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的．因为 0 这个数被重复分类了，把 0 既分在了非负数中，又分在了非正数中． “不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数．如，将有理数分为正有理数与负有 理数两类，显然遗漏了 0. 【例 3】 把下面各有理数填在相应的大括号里： 1 1 3 12，－3，＋1，，－1. 5,0,0.2,3 ，－4 . 3 4 5 正数集合：{ …}； 负数集 合：{ …}； 整数集合：{