图论与复杂网络.pdf

. . 第 38 卷 第 6 期 力 学 进 展 从〕1 3 8 尹不0 6 . , 2 0 0 8 年 1 1 月 2 5 日 A D V A N C E S IN ME C H A N IC S N o v 2 5 二三0 0 8 ’ 图论 与复杂 网络 多 土 庄 t 1 2 咕 J 、屯 , 一 ‘~ 一 , , 北京 大学 I 学 院力学与空 天 技术 系 湍流 与复杂系统 国家重点实 验室 北 京 1 0 8 71 , 摘 要 近 10 年 来迅 猛发展 起来 的复杂 网 络理 论为研究 复杂性 与复杂 系统 科学提 供 了一 个重要 支撑 点 它 高 度概 括 f 复杂 系统 的 重 要特 征 , 无论 是丫!二 理 论还 是 在应 用方 面都具 有很 强的 生 命力 , 而 且 在 各个方 面 都得 到 . . 了很 大发 展 重 点讨 论 图论在 复杂 网 络 中的应用 , 特别 是代 数图论在 复杂 网 络 同步 问题 中 的应 用 首 先给 出 一 . 些 图的最 小 非零 与最 大特 征值 以及 同步能 力的估 计, 并 且讨论 了子图与 图特 征 向量在 同步 能力估 计 中的作用 其次 以两个 简 单图指出 同步能 力 与网 络结 构参数 的关 系复 杂 , 并给 出补图与 加边 对 同步 研究 的意义 , 然后 给 出 . . 图运算 价 复杂 网 络 同步 中的作 用 最 后从 图论 与控制理 论 角度 展 望 厂复杂 网 络领 域未来 可能 的发展方 向 关键 词 复杂 网 络 , 同 步, 图论 , 子 图 , 补 图 , 图运 算