基于解析信号重构的同步挤压小波变换的时频谱影响因素分析.PDF

第 26 卷 第 3 期 CT 理论与应用研究 Vol.26, No.3 2017 年 6 月（267-277） CT Theory and Applications Jun., 2017 游龙庭，宋建国，于会臻, 等. 基于解析信号重构的同步挤压小波变换的时频谱影响因素分析[J]. CT 理论与应用研究, 2017, 26(3): 267-277. doi:10.15953/j.1004-4140.2017.26.03.02. You LT, Song JG, Yu HZ, et al. Analysis of the influence factors on the time-frequency spectrum obtained by synchrosqueezing wavelet transform based on reconstruction of analytic signal[J]. CT Theory and Applications, 2017, 26(3): 267-277. (in Chinese). doi:10.15953/j.1004-4140.2017.26.03.02. 基于解析信号重构的同步挤压小波变换 的时频谱影响因素分析? ? 游龙庭 1 ，宋建国 1，于会臻 2，王月蕾 2 1.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东 青岛 266580 2.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257000 摘要：受测不准原理的制约，小波变换、S 变换等时频分析算法无法同时获得高时间分辨率和高 频率分辨率。为了满足更高的要求，出现了一种联合小波变换和时频谱重组的新方法—同步挤 压小波变换。本文从同步挤压小波变换和基于解析信号重构的同步挤压小波变换的原理出发， 通过模型分析算法中参数设置对时频分析结果的影响，包括小波母函数、小波母函数的参数选 择和小波阈值等，分析瞬时频率变化率不为零的信号所存在的时频谱模糊现象，并通过控制小 波母函数、小波母函数参数以及小波阈值有效地减轻瞬时频率变化率不为零的信号所存在的时 频谱模糊现象，时频谱的质量得到一定程度的提高。研究结果对获取高分辨率地震时频谱具有 一定的指导意义。 关键词：同步挤压小波变换；时频谱；解析信号重构；小波阈值 doi:10.15953/j.1004-4140.2017.26.03.02 中图分类号：O 242；P 631 文献标志码：A 小波变换作为一种常用的时频分析工具，可以同时在时间域和频率域来描述一个信号 的相关特征。小波变换在许多领域得到了广泛的应用，具有较好的能量聚焦性和多分辨率 的特征，一般表现为高频信号对应高时间分辨率，低频信号对应高频率分辨率，但其时频 图在整个区间分布还是比较模糊，特别是在低频区。 Daubechies 等[1]在对线性信号、二次信号等进行时频分析时发现，一般的时频分析方 法（如 STFT、WT 等）均能很好地识别出平稳信号的频率随时间变化的关系，但对于含有多 个分量的复杂信号，尤其是非平稳信号时，常规的时频分析方法难以达到分析的要求，在 不同频率之间经常会有模糊的情况出现，频率分辨率不高。根据检验模态分解（EMD）的思 路，Daubechies 等[1]提出了一种联合小波变换和能量再分配的方法-同步挤压小波变换，该 方法有很好的时频分辨率和能量聚焦性。Brevdo 等[2]通过分析同步挤压小波变换的算法及 其特征，发现其不仅可以很好地用于分析多分量的信号，而且还对含有噪声的非均匀信号 有很好的识别效果。Wu 等[3]采用类似于 Rilling 和 Flandrin 研究 EMD 的方法，对同步挤压 小波变换如何能识别频率相近的两个信号进行讨论，发现小波母函数的支撑值越小，区分 收稿日期：2016-12-0