巧求简谐运动的周期公式.pdf

????年 ?月? ???．?????．??? 中学物理? 巧 求 简 谐 运 动 的 周 期 公 式 ? 缪庚平? ?福安市第十中学 福建 福安 ???????? 简谐运动的周期公式是：???，??／譬，单摆的? ?舢?：丢?：? ???? ?? 厂? 下面提供两种方法 ，结合 ???式，均可推导 出弹? 周期公式是：??????／???．这两个周期公式在大学? 簧振子 的周期公式 ．? 物理 中是用微分方程推导得出的，因此 ，???中物理教? 方法 ?? 利用导数知识? 科书没有给出简谐运动的周期公式 ，只是指出简谐? 由弹簧振子的振动方程? ????????，可知弹簧? 运动的周期与振幅的大小无关 ，只 由振动物体本身? 振子的速度为? 的性质决定；对于单摆 的周期公式 ，则是直接给出，? ? ??????? ，? 并没有推导 ．但是教学中，总有一些学生会好奇地? 由上式可知：? ：? ??·等，? 问：“简谐运动的周期到底是由振动物体本身的哪些? 性质决定?简谐运动的周期公式是什么?单摆的周期? 代入???式 ，可得弹簧振子的周期为? 公式该如何推导?”学生所问的这些问题虽然超纲，? ????√?．? 但好奇心是人类求知 的原动力 ，发展学生对科学的? 方法 ?? 利用正弦交流电知识? 好奇心和求知欲是高中物理课程标准的 目标之一．? 由弹簧振子的振动方程 ? ????????，可知弹簧? 下面先以弹簧振子为例 ，介绍推导简谐运动周期公? 振子的加速度为? 式 的方 法 ．? ??? 查墨：一一????．??? ???? 弹簧振 子通 过平 衡位 置 时，动 能最 大 ?设 为? ： 一 一 ? 一 — — ???? ?? ? ?? ? ???，弹性势能最小为零 ；弹簧振子到达最大位移? 由???式可知