2015年重庆高考数学试题数学理-腾讯教育.doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数 学（理工类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知集合A=,B=，则 A、A=B B、AB= C、AB D、BA 2、在等差数列中，若=4，=2，则= A、-1 B、0 C、1 D、6 3、重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A、19 B、20 C、21.5 D、23 4、 “x1”是“（x+2）0”的 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、 6、若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为 A、 B、 C、 D、 7、执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是 A、s B、s C、s D、s 8、已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= A、2 B、 C、6 D、 9、若tan=2tan，则 A、1 B、2 C、3 D、4 10、设双曲线（a0,b0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A、（-1,0）（0,1） B、（-，-1）（1，+） C、（-，0）（0，） D、（-，-）（，+） 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11、设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（a-bi）=________. 12、的展开式中的系数是________(用数字作答). 13、在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______. 考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14、如题（14）图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______. 15、已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______. 16、若函数f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=_______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分） 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。 （I）求三种粽子各取到1个的概率； （II）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望 （18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分） 已知函数 （I）求的最小正周