13-1无母数统计方法...常用的无母数统计方法.ppt

商用統計學 Chapter 13 其他統計議題 13-1無母數統計方法 . . . 概論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 在上章，我們所說明的類別資料分析，即是無母數統計方法的一 種。我們亦曾在第八章說明統計資料的母體分配型態，分為兩類， 若為間斷性母體，最常見的母體分配為點二項分配、卜瓦松分配 等，甚至確定，因此沒有什麼問題。另一類則為連續性母體，其母 體分配型態常見為常態分配、或類似常態分配 ( 經適當轉換 ) 或 母體分配不易確定的型態，如下表所示： 13-1無母數統計方法 . . . 概論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 我們可經由上章所說明的適合度檢定，來確立統計資料是否為常態 分配 ( 或類似常態分配 )，若檢定成立，則可使用在第八～十一章 所介紹的Z分配、t分配、分配、F分配等抽樣分配來進行推論工作。 相反地，若統計資料並不符合常態分配 ( 或類似常態分配 )，則必 須尋找其他方法進行推論，否則推論可靠性將大為降低，甚至發生 錯誤。因此，解決之道乃放棄母體分配為常態分配，另外尋找其他 方法，建立一套不限母體分配型態的方法，而這些方法，因不限母 體分配型態，因此不以推論母體之母數為目的，故常稱為無母數統 計方法。茲將上述說明整理如下： 13-1無母數統計方法 . . . 無母數統計方法與統計資料測量尺度之關係. . . . . . . . . . . . . . . . . 我們在第二章曾說明統計資料的測量尺度有四，即名義 ( 類別 )、 順序、區間、比率尺度。對於名義尺度的統計資料的推論方法，為 上章的點計資料分析方法 ( 亦為無母數統計方法的一種 )，而就順 序尺度的統計資料而言，則適合於本章的無母數統計方法 ( 因為順 序尺度的資料，均為排序資料 )，至於區間與比率尺度的統計資 料，則適合於有母數的統計方法。茲整理如下表所示： 尺　度 比較項目 例　子 統計方法 名　義 本　　身 男─女 無母數 順　序 次　　序 偏好順序 無母數 區　間 區間比較 溫度差異 有母數 比　率 絕對數值 銷售量 有母數 13-1無母數統計方法 . . . 常用的無母數統計方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 若我們進一步來比較有母數統計方法與無母數統計方法，如下表所 示： 分析目的 ( 平均數檢定 ) 有母數統計方法 無母數統計方法 單一樣本 1. Z檢定 2. 檢定 1. 符號檢定 2. Wilcoxon符號等級檢定 3. K－S檢定 兩獨立樣本 t檢定 1. Wilcoxon等級和檢定 2. Mann-Whitney檢定 3. K－S檢定 兩相依樣本 t檢定 1. 符號檢定 2. Wilcoxon符號等級檢定 k組獨立樣本 一因子變異數分析 Kruskal-Wallis檢定 k組相依樣本 隨機化區集設計 Friedman檢定 13-2時間數列分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 我們在第二章曾說明，統計資料整理的第一步是分類，而分類方法 不同，分析方法亦不同，如就與“時間”有關的資料而言，我們可 進行時間數列分析與指數分析。其關係如下： 13-2時間數列分析 . . .時間數列的意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 所謂時間數列 (Time Series)，是指將統計資料依其發生時間之先 後排列成一串數列，又稱為歷史數列。如就分析角度言，乃以時間 為自變數，而依變數則為各時間所相對應的數量或數值，常見的依 變數有生產量、銷售量、銷售額等。如設X為時間，Y為各時間所相 對應的數量或數值，其形式如下所示： 上表之Y乃隨時間之變動而變數。而所謂時間數列分析 (Time Series analysis)，乃將此長串的時間資料，利用統計方法，將此 “分解”為數個性質相異的時間數列，以了解其變動趨勢的分析方 法。 13-2時間數列分析 . . .時間數列的意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .