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2013 年无锡中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1． ? 2 的值等于 （ ） A．2 B．-2 C． ? 2 D． 2 2．函数 y= x ?1 ＋3 中自变量 x 的取值范围是 （ ） A．x＞1 B．x ≥1 C．x≤1 D． x ? 1  3．方程 1 x ? 2 ? 3 ? 0 的解为 （ ） x A． x ? 2 B． x ? ?2 C． x ? 3 D． x ? ?3 4．已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A．4,15 B．3,15 C．4,16 D．3,16 5．下列说法中正确的是 （ ） A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直X Kb1 .Co m 6．已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 （ ） A??30cm2 B．30πcm2 C．15cm2 D．15πcm2 7．如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A．35° B．140° C．70° D．70°或 140° 8．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 2 4 8 16 A D C D B C O O P P Q A B C E B A （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） 9．如图，平行四边形 ABCD 中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E 在 AB 上，且 AE∶EB=1∶2，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DP⊥AF 于 P，DQ⊥CE 于 Q，则 DP∶DQ 等于 （ ） A．3∶4 B． 13 ∶ 2 5 C． 13 ∶ 2 6 D． 2 3 ∶ 13 10．已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为□ABCD 内部（不含边界）整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为 （ ） A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9 [来源:学科网ZXXK] ） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11．分解因式：2x2－4x= . 12．去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子 女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.[来源:Z。xx。k.Com] 13．已知双曲线 y ? k ? 1 经过点（－1，2），那么 k 的值等于 . x 14．六边形的外角和等于 °. 15．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 . A D C E D 6 O E 主视图 2 左视图   A （第 15 题）  B B F C （第 16 题） 俯视图 （第 17 题） 16．如图，△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °. 17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 . 18．已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值 为 . 19．（本题满分 8 分）计算：  (1)  9 ? ??2?2 ? ??0.1?0 ； (2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．  20．（本题满分 8 分）  ?2x ? 3≥x ? 1, ?? (1)解方程：x2+3x－2=0； (2)解不等式组： ? x ? 2 ? ?  1 ( x ? 1). 2  21．（本题满分 6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= 2 ，求 BC 的长和 tan∠B 的值． 5 B A C  22．（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出 “手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回 合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分 析过程 23．(本题满分 6 分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术