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江苏省泰州市永安初级中学2014届9年级数学上学期期中试题(含答案)
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江苏省泰州市永安初级中学2014届九年级上学期期中考试数学试题
(考试时间: 120分钟 满分: 150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上无效.
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母填写在答题纸相应位置上)
1.若式子x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3
2.下列结论中,平行四边形不一定具备的是( )
A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360°
3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )
A.s2甲>s2乙 B.s2甲=s2乙 C.s2甲<s2乙 D.不能确定
4.如图,A、B、C三点是⊙O上的点,∠ABO=55°, 则∠BCA的度数是
A.55° B.70° C.35° D.27.5°
5.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是( )
A. 47+47k=1 B.47k+47k2=1 C. 47+47k+47k2=1 D.47+87k=1
6.如图,△ABC的面积为1.5cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为( )
A. 1cm2 B.0.75 cm2 C.0.5?cm2 D.0.25?cm2
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
7.化简4= .
8.如图,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB= .
(第16题)
9.已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根,则k= .
(第10题)
(第8题)
10.小明借助没有刻度的直尺,按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP,他这样做的数学原理是 .
11.一组数据-1,0,3,5,x的极差是10,那么x的值可能是 .
12.在 ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE= .
13.已知5的整数部分是a,小数部分是b,则a-1b的值为 .
14.若b-1+a-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
15.用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条 cm.
16.如图,AB为⊙O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,则y与x的函数关系是 .
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分,第(1)题4分,第(2)题6分)
(1)计算:23-1+27-(2-1)0;
(2)先化简,再求值:x2-1x2-2x+1÷1x-1+4-4x+x2,其中x=3.
18.(本题满分10分,每小题5分)
选择适当的方法解下列一元二次方程:
(1)13(x+3)2=1 (2)xx-6=2(x-8)
19.(本题满分8分)
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
20.(本题满分8分)
已知:如图,⊙O中弦AB、CD互相垂直,垂足为
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