江苏省泰州高级中学2010届高考模拟考试[数学]Word版含答案.docVIP

泰州高级中学2009～2010学年度高考模拟考试 高三数学试题 (考试时间：120分钟+30分钟 总分160分+40分) 命题人： 陆 正 海 （江苏省泰州市高级中学） 审题人： 徐 智 勇 （江苏省泰州市高级中学） 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． A．必做题部分 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。） 1. 命题“实数x，使”的否定可以写成 。 2．巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 2 个 。 3. 设等比数列{}的前n 项和为 ，若=3 ，则 = 。 4. 长方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到 的点到O的距离大于1 的概率为 5.设 R， 且，，则a的取值范围是 。 6．已知等差数列中，有 成立.类似地，在等比数列中，有 成立. 7. 过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面， 这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后， 剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 。 8．为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为， 则的值为 。 9.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 。 10．设p：x2或x≤-5；q：，则非q是p的___________条件(填序号). ①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要. 11、△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则 。 12. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 。 13、已知，，则 。 14．函数 满足（1）；（2）当时，.则集合中的最小元素是 。 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15.（本小题满分12分） O A x B y 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设. （Ⅰ）用表示点B的坐标及； （Ⅱ）若，求的值. 16.如图，正三棱柱中，已知，为的中点． A B C A1 1 C 1 B 1 M （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）试在棱上确定一点，使得平面． 17．（本小题满分14分）在等差数列中，设为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上， （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）指出中哪个值最大，并说明理由． 18.已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α, (1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论； (2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。 19．（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：． （1）求； （2）求第个月的当月利润率； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率． 20、已知。 （1）若时，很成立，求的取值范围； （2）解关于的不等式。 泰州高级中学2009～2010学年度高考模拟考试 B．附加题部分 （满分40分， 时间30分钟） 21、选答题: 本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程． A．（选修4—1：几何证明选讲） 21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A E B C D O · 第21题(A) A.（选修4—1：几何证明选讲） 如图，四边形ABCD内接于圆，弧弧， 过A点的切线交CB的延长线于E点． 求证：． B．（选修4—2：矩阵与变换） 22．设数列满足，且满足M