江苏省滨海县第1初级中学七年级数学上册《4.3用方程解决问题》学案.docVIP

PAGE  PAGE 10 《4.3 用方程解决问题》学案 自主学习与 自主备课 学习目标： 1.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。 2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。 学习重点： 利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。 学习难点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系 课前导学 1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列 快车由乙站开出，每小时行驶70千米，（1）两车相向而行，几小时两车相遇？ （2）两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？ 2.一只船静水中航行速度为akm/h，水流航行速度为bkm/h（ab0）,则顺流的速 度为 ________km/h. 则逆流的速度为 ________km/h. 课堂活动 例1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的 相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？ 分析：（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？ 如果你选择列表法，请填写下表 时间/min路程/min爷爷x5小红5 （2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。 例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与 爷爷相遇？ 自主学习与 自主备课 (2)请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流. 2x×3＋3x=400.（模仿课本，如运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑 道的相反方向出发，3min后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍， 你知道他们跑步的速度吗） 例2．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80 米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180 米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：画示意图 自主学习与 自主备课 例3 ①一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在 隧道的时间是10s，求火车长。 ②甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行， 从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？ 练习; 客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两 车的速度比为4：3。如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2 分钟。求两列火车的速度。 提炼总结 本节课利用用列表和画示意图的方法来分析形程类的问题,它涉及一个常见的数量关 系：路程=速度×时间. 行程问题中，重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度 ）找相等关系，这是解题的关键. 教（学）反思： 课堂反馈 1．王超从甲地到乙地，如果每小时走千米，在规定时间内到达乙地还差千米；如果每小时走千米，则比规定时间早到分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离． ⑴设规定时间为小时，可列出方程____________________． ⑵设甲、乙两地的距离为千米，可列出方程____________________． 2.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（ ） A.15秒 B.13秒 C. 10秒 D. 9秒 4．一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度及甲乙两地的距离？ 滨海县第一初级中学初一数学导学案（41） 课题：4.3用方程解决问题（5） 主备人：吉会玉 备课组审核签名 姓名 班级 学号 日期__________ 自主学习与 自主备课 学习目标： 1．借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高 分析问题、解决问题的能力。 2．进一步体会列方程解工程类应用问题，提高应用数学的意识。 学习（重）难点：利用线段图法分析问题，寻找工程类问题相等关系 课前导学 1、一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，那么两人合做32h完成， 这个结论对吗？ 分析：（1）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 两人合做时，1小时完成全部工作