江苏高考数学应用题汇总2008_2013.docVIP

2008 —— 2013江苏省数学高考题 应用题部分 (2013年) 18. （本小题满分16分） 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径. 一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到. 现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50m/min. 在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再从匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长为1260m，经测量，，. (1) 求索道的长； (2) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3) 为使两位游客在处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？ （2012年） 17．（本小题满分14分） 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由． x（千米） y（千米） O （第17题） （2011年） 17．（本小题满分14分） 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x（cm）． （1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值． （2010年） 17. （本小题满分14分） 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度，仰角 ∠ABE=，∠ADE=. （1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125，试问为多少时，-最大？ （第17题图） （2009年） 19.(本小题满分16分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为 求和关于、的表达式；当时，求证：=； 设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 （2008年） 17．某地有三家工厂，分别位于矩形的顶点及的中点处，已知，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形的区域上（含边界），且与等距离的一点处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道，设排污管道的总长为 （1）按下列要求写出函数关系式： ①设，将表示成的函数关系式 ②设，将表示成的函数关系式 B C D A O P （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。