江西财经大学概率论和数理统计试卷2008.docVIP

 PAGE 10 江西财经大学 08－09第一学期期末考试试卷 试卷代码：03054A 考试时长 ：110分钟 授课课时：64 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2007级 试卷命题人 易伟明 试卷审核人 李 杰 一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分） 1．三台机器相互独立运转，设第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9、0.8、0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为__________________； 2．一射手对同一目标独立地进行射击，直到射中目标为止，已知每次命中率为，则射击次数的数学期望为__________________； 3．设二维离散型随机变量的联合分布律为 X Y12311/61/91/1821/3ab则常数与应满足的条件是__________________；若与相互独立，则____________， ______________； 4．设随机向量，且随机变量，则______________； 5．设是从正态总体中抽取的一个样本， 是其样本均值，则有_________________；____________________ 。 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。） 1．随机事件A 与B相互独立的充分必要条件为__________； A．； B．； C．； D．. 2.设随机变量X的分布函数为概率密度为，则的值为__________； A．； B．； C．0； D．. 3.?设随机变量X的分布函数为 则Y = 2X的概率密度为__________； A．； B．； C． ； D． . 4.设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为 X Y0100.10.7100.2则有__________； A．X与Y不独立； B．X与Y独立； C．X与Y不相关； D．X与Y不独立但不相关. 5．设是从正态总体中抽取的一个样本，表示样本均值，则有__________。 A．; B．; C．; D．. 三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 某厂生产的产品以100件为一批，进行检验时，只从每批中任取10件，如果发现其中有次品，则认为这批产品不合格。假定每批产品中的次品数最多不超过4件，并且次品数从0到4是等可能的。 (1) 求一批产品通过检验的概率；(2)若已知产品通过检验，求该批产品中有3件次品的概率。 四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 袋中有2只白球和3只黑球,进行无放回取球，记 ， (1)求随机向量(，)的联合分布律； (2)求随机变量与的边缘分布律，且判断随机变量与是否相互独立。 五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 设二维随机向量(，)服从区域内的均匀分布，求(1)随机向量(，)的联合密度函数；(2) 与的边缘密度函数；(3)与的相关系数． 六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 设总体的密度函数为 其中为未知参数． 是从该总体中抽取的一个样本．试求未知参数的矩估计量和极大似然估计量． 七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 某仪器间接测量温度,重复测得5次得观测数据如下:1250, 1265, 1245, 1260, 1275。仪器无系统偏差,试以95%的置信度估计温度真值的范围。 八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 按两种不同的橡胶配方生产橡胶，测得橡胶伸长率如下： 配方1：540,533,525,521,543,531,536,529,534 配方2：565,577,580,575,556,542,560,532,570,561 若橡胶伸长率服从正态分布，问两种配方生产的橡胶其伸长率的方差是否有显著差异？ 九、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 每个家庭对某种商品平均年需求量d与该商品价格p之间的一组数据如下表： 价格p元1222.32.52.62.833.33.5年均需求量d公斤53.532.72.42.521.51.21.2经计算得，，，， (1)试求年均