河南省洛阳市第1高级中学2016届高三下学期第2次仿真模拟数学(理)(word版).docxVIP

高考提分，学霸之路 洛阳市第一高级中学高三理科数学模拟试卷 组题人：王玮琪 审题人：李桂芳 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.（王玮琪供题） 1.已知复数为虚数单位),则 2.设,则是的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3.执行如下程序框图,则输出结果为 4.已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是 ①④②③ ①④③② ④①②③ ③④②① 5.已知，则等于 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 7.已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为,则 8.已知函数的定义域为,值域为，则的值不可能是 9.已知是两个不同的平面，是两条不重合的??线，则下列命题中正确的是 若，则 若，则 若，则 若，，，则 10.在中，内角所对的边分别为，，，则 11.设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，，为坐标原点，且的面积分别为，则 12.如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是 二、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.（王玮琪供题） 13.设满足约束条件，则的取值范围为_______. 14.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______. 15.如图，直角梯形中，，， 动点在边上，且满足均为正实数)，则的最小值为_______． 16.已知函数，当时，，则实数的取值范围是_____． 三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) （段俊霞供题） 已知数列的前项和为，，且满足. (1)证明数列为等差数列； (2)求. 18.(本小题满分12分) (孟应兵供题) 如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图(2)）． (1)求证：； (2)若，直线与平面所成的角为，求长． 19.(本小题满分12分)(秦文春供题) 4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” (1)根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？ 非读书迷读书迷合计男15女45合计(2)将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差. 附：. 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 20.(本小题满分12分)（李桂芳供题） 已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：． (1)求曲线的方程；(2)证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标； (3)求面积的最大值． 21. (本小题满分12分)(王玮琪供题) 设函数为自然对数的底数. (1)若曲线在点 处的切线方程为，求实数的值； (2)当时，若存在 ，使成立，求实数的最小值. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点. (1)证明：四点共圆； (2)若为的中点，且，求的长. 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 (1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； (2)若直线与曲线相交于两点，求的值. 24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数． (1)证明:；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围． 洛阳一高第二次综合模拟理科数学参考答案 一、选择题 12345678910111