体育统计学第六章假设检验.ppt

第六章 假设检验; 第一节 假设检验概述;二、假设检验的基本思想;三、单、双侧检验;（二）单、双侧检验;四、假设检验的基本步骤;第二节 均数的假设检验;例： 已 知 我 国 健康成年男子安静时的脉搏服从正态分   布，平均数为72次/分，标准差为6.4次/分。为了探 讨安静时脉搏与体育锻炼的关系，现从经常参加体 育锻炼的成年男子中随机抽测40人，测得其平均脉 搏为69.5次/分。能否认为成年男子经过长期的体育   锻炼会使安静时心率减慢。;解：已知总体服从正态分布,σo已知，可以进行单侧 u 检验。 1、建立原假设 Ho ： 2、计算检验统计量： 3、取 ， 4、统计判断: ∵ ＞ ∴ P＜0.01 差异具有非常显著意义，拒绝原??设。可以认为成年男 子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减慢。 ;练习：已知同年龄同性别学生的100米跑成绩服从正态 分布。某校某年级男生100米跑成绩μ0 =14.51s, σ0 = 0.71s。现从该校该年级男生中随机抽测15 人的100米跑，得 x=14.13s, 如果σ无变化，问 现在的该校年级男生100米跑成绩是否仍为14.51s?;（二）总体为正态分布，σ未知，且为大样本的 假设检验;例：已知普通成年人安静时的心率服从正态分布，其 平均数是72次／min。现从某体院随机抽测36名 男生，测得安静时心率平均数为68次／min,标准 差为6.6次/min,试问某体院男生安静时心率与普 通成年人的心率有无差异？;（三）总体分布不明的假设检验;例：辽宁省15岁城市男生50米跑平均成绩7.59秒， 从沈阳市随机抽取同类学生100人平均成绩7.80 秒，标准差为0.53秒，问沈阳市与全省同类学 生50米跑成绩有无差别？ ;此时的统计量 t是服从自由度 的 t分布;【相同点】 （1）平均数值于中央且等于0，以纵轴为对称轴。 （2）曲线由中央向两侧逐渐降低，两尾部无限延伸与横轴相靠始终不相交。 （3）面积为1。 【不同点】 （1）标准正态曲线的形状不随n/ (自由度)的大小而改变。t分布曲随着n/ 的 不同而变化，曲线不是一条，而是多条（一簇），即不同的自由度有 不同的曲线。 （2）n/ 愈小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，两侧尾部翘得愈高。n/ 愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线。为∞时，分布曲线与标准正态 分布曲线完全重合。分布就可由标准正态分布来取代。 【注意】t检验称小样本检验，是根据t分布建立起来的一种假设检验方法， 常用于平均数的检验。U检验称大样本检验。; 例： 已知某县14岁女生50米跑成绩服从正态分布， 且 。现从某中学随机抽取29名同龄女生 测验50米跑，其成绩 ， ,试检验 该校女生50米跑水平是否高于该县同龄女生。;解：已知总体服从正态分布， 未知，且 n ＜30，可进行单侧 t 检验。 1、建立原假设 ： 2、计算检验统计量： 3、取 4、统计判断：∵ ＞ ∴ P ＜0.05 差异具有显著意义，拒绝原假设。 该校女生50米跑水平确实高于该县同龄女生。;练习：四步助跑摸高成绩服从正态分布。我国女子优 秀跳高运动员平均成绩为3.10米，某省6名女 运动员的平均成绩为2.95米，标准差0.36米， 问该省运动员的成绩是否低于我国优秀运动员？; 二、两样本均数差异显著性检验（ ）; 例:已知同年龄组男生50米跑成绩服从正态分 布。根据以往的资料得知A、B两校男生50