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PAGE  PAGE 19 2014新浪高考真题 篇一：2014年高考数学(理科)试题及参考答案(新课标I卷)(新浪微博@高考直通车) 2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x|x?2x?3?0}，B={x|－2≤x＜2＝，则A?B= 2 A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2） (1?i)3 2.= 2(1?i) A.1?iB.1?iC.?1?i D.?1?i 3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是 A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 4.已知F是双曲线C：x2?my2?3m(m?0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 A B.3 C D.3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A. B.C. D.1 838587 8 6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距 离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0,?]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M = A.2016715 B. C.D. 3528 8.设??(0,?1?sin??)，??(0,)，且tan??，则 22cos? A.3???? 9.不等式组??2 B.2?????2C.3?????2 D.2?????2 ?x?y?1的解集记为D.有下面四个命题： ?x?2y?4 p1：?(x,y)?D,x?2y??2，p2：?(x,y)?D,x?2y?2, P3：?(x,y)?D,x?2y?3，p4：?(x,y)?D,x?2y??1. B.p1，p4 C.p1，p2D.p1，P其中真命题是 A.p2，P3 3 10.已知抛物线C：y2?8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，????????若FP?4FQ，则|QF|= A.75B.C.3 D.2 22 3211.已知函数f(x)=ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为 A.（2，+∞）B.（-∞，-2） C.（1，+∞） D.（-∞，-1） 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 A . B . C.6D.4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题， 每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13.(x?y)(x?y)的展开式中xy的系数为用数字填写答案) 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为. 822 ????1????????????????15.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO?(AB?AC)，则AB与AC的夹角为 . 2 16.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且 (2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an?0，anan?1??Sn?1，其中?为常数.(Ⅰ)证明：an?2?an??；（Ⅱ）是否存在?，使得{an}为等差数列？并说明理由. 18. (本小题满分12分)从某企业的某 种产品中抽取500件，测量这些产品 的一项质量指标值，由测量结果得如 下频率分布直方图：