2017届天津河西区九年级数学上期末试卷（有答案和解释）.doc

PAGE  PAGE 31 2017届天津河西区九年级数学上期末试卷（有答案和解释） 17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　． 18．将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动列A′、D′和N′的位置，若∠A′BC=30°，则点N到点N′的运动路径长为　　． 　 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积． 20．（8分）学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回． （1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况； （2）并求学生乙本局获胜的概率． 21．（10分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的长． 22．（10分）已知二次函数y=2x2﹣4x+1 （1）用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）写出该函数的顶点坐标； （3）当0≤x≤3时，求函数y的最大值． 23．（10分）如图，CD是圆O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P． （1）求证：PC2=PA#8226;PB； （2）PA=6，PC=3，求圆O的直径． 24．（10分）已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED=EF． （Ⅰ）如图1，求证ED为⊙O的切线； （Ⅱ）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O的半径为3，求AG的长． 25．（10分）如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC． （1）用含m的代数式表示BE的长． （2）当m= 时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由． （3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G． ①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值． ②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是　　． 　 #8195; 2016-2017学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（　　） A．16倍B．8倍C．4倍D．2倍 【考点】相似图形． 【分析】根据正方形的面积公式：s=a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答． 【解答】解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的4倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的4×4=16倍． 故选：A 【点评】此题考查相似图形问题，解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题． 　 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 　 3．下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（　　） A．某种幼苗在一定条件下的移植成活率 B．某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C．某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率 D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率 【考点】利用频率估计概率． 【分析】选项依次分析判断即可． 【解答】解：A、某种幼苗在一定条件下的移植成活率，只能用频率估计，不能用列举法；故不