初中数学几何计算题.doc

PAGE  PAGE 20 初中数学几何计算题 篇一：初中数学几何证明经典题(含答案) 初中几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得 EOGOCO ==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD E A D O F B 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得 A D EOGOCO B ==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD C .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得 EOGOCO ==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD 第 1 页 共 15 页 3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、 CC1、DD1的中点． D 求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） DAA1 1 C B2 2 C 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F． 经典题（二） 1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二） 第 2 页 共 15 页 B 2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ．（初二） 3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN 于P、Q． 求证：AP＝AQ．（初二） 4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点． 求证：点P到边AB的距离等于AB的一半． F 经典题（三） 1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F． 求证：CE＝CF．（初二） 第 3 页 共 15 页 2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F． 求证：AE＝AF．（初二） 3、设P是正方形ABCD一边 求证：PA＝PF．（初二） 4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD ．（初三） 经典 1 、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，求：∠APB的度数．（初二） 2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二） 3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三） 第 4 页 共 15 页 4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且 AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二） 经典难题（五） 1、 设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC， 求证： ≤L＜2． 2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值． 3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长． 第 5 页 共 15 页 篇二：初中数学-几何证明经典试题(含答案) 经典题（一） 1．如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） 2．如图，点P在正方形ABCD内，∠PAD＝∠PDA＝150 ． 求证：△PBC是正三角形．（初二） 第1题图第2题图 3．如图，在正方形ABCD和正方形A1B1C1D1中，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、 CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） 4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F． 第3题图第4题图 经典题（二） 1．如图，H为△ABC的垂心（各边高线的交点）