电路邱关源第五版(修改稿)第10章_含有耦合电感的电路综述.ppt

第10章 含有耦合电感的电路 重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.变压器和理想变压器原理 10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 变压器 变压器 有载调压变压器 小变压器 调压器 整流器 牵引电磁铁 电流互感器 1. 互感 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 定义 ：磁链 ， =N 空心线圈， 与i 成正比。当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：  M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，M 值有正有负。 2. 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 F11= F21 ，F22 =F12 满足： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作 用。 电抗器 电抗器磁场 铁磁材料屏蔽磁场 当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： 自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为： 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。 4.互感线圈的同名端 对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与 符合右螺旋定则，其表达式为： 上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。 对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 同名端 线圈的同名端必须两两确定。 确定同名端的方法： (1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。 * * * *     例 (2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 同名端的实验测定： * * 电压表正偏。 如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。   由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。 例 写出图示电路电压、电流关系式 例 解 10.2 含有耦合电感电路的计算 1. 耦合电感的串联 顺接串联 去耦等效电路 反接串联 顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 全耦合时 当 L1=L2 时 , M=L 互感的测量方法： 在正弦激励下： –   相量图： (a) 顺接 (b) 反接 同名端的实验测定： 思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。 同侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 2. 耦合电感的并联 如全耦合：L1L2=M2 当 L1L2 ，Leq=0 (短路) 当 L1=L2 =L ， Leq=L (相当于导线加粗，电感不变) 等效电感： 去耦等效电路 异侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 等效电感： 3.耦合电感的T型等效 同名端为共端的T型去耦等效 3 异名端为共端的T型去耦等效 3 4. 受控源等效电路 例 Lab=5H Lab=6H 解 5. 有互感电路的计算 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。 一般采用支路法和回路法计算。 例1 列写电路