鸡兔同笼(选编.ppt

鸡兔同笼;一、问题的来源; “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中。 ; ; 《孙子算经》共三卷，内容主要讲数学的用途，浅显易懂，有许多有趣的数学题，“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子。;今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ; “鸡兔同笼”问题被编入我国著名的古典小说《镜花缘》 ; 米兰芬先算楼下的，她将小灯球１２００折半，得６００，再减去大灯球３６０，得２４０，这是一大四小灯球的灯的盏数。然后用３６０减２４０，得１２０，这便是一大二小灯球的灯的盏数。再算楼上的，她先将１４４０折半，得７２０，减大灯球３９６，余３２４，再除以６，得５４，这是缀十八个小球灯的灯的盏数，然后用３乘５４，得１６２，用３９６减１６２，得２３４，用２３４除以３得７８，即下缀六个小球灯的灯７８盏。 ;鸡兔同笼; 元代（公元１３５５年） 的《丁巨算法》一书中，对“鸡兔同笼”也有所记载。所附解法与《孙子算经》不同。;二、问题的解法; 砍足法（抬腿法） 《孙子算经》中记载的解题方法; 砍足法（抬腿法） 《孙子算经》中记载的解题方法; 砍足法（抬腿法） 《孙子算经》中记载的解题方法;…;假设法: ;（二）方程方法;（二）方程方法;（二）方程方法;（二）方程方法;（二）方程方法;鸡;鸡;（三）尝试法;（三）尝试法;（三）尝试法;;三、教学案例; 北师大版数学教材在五年级上册就安排了“鸡免同笼”这类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的一些现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。 ;（一）教材对比 ;（二）教学目标;（四）教学设计 ;1、介绍古代趣题——鸡兔同笼;今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ; 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 个头，从下 面数，有 条腿。鸡和兔各 有几只？;（1）我们可以用那些方法解决这类问??？ （2）学生独立解决；进行小组交流；全班反馈。 ;学生汇报时，教师应抓住关键处设问 ;;学生汇报时，教师应抓住关键处设问 ;;学生汇报时，教师应抓住关键处设问 ;方案2： ; 在生活中我们可以利用“鸡兔同笼”的解题思路来解决其他问题。如：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红、蓝铅笔各买几支？;教学中注意的问题： ;四、补充练习题;四、补充练习题;踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。 想一想来算一算， 多少人来多少马？ ;四、补充练习题;四、补充练习题;谢谢！