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西城区学习探究诊断_第22是章__一元二次方程
第二十二章 一元二次方程
测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法
学习要求
1.掌握一元二次方程的有关概念,并应用概念解决相关问题.
2.掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法.
课堂学习检测
一、填空题
1.只含有______个未知数,并且未知数的______次数是2的方程,叫做一元二次方程,它的一般形式为________________________.
2.把2x2-1=6x化成一般形式为____________,二次项系数为______,一次项系数为____
____,常数项为______.
3.若(k+4)x2-3x-2=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是______.
4.把(x+3)(2x+5)-x(3x-1)=15化成一般形式为____________,a=______,b=______,c=______.
5.若(m-2)+x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是______.
6.方程y2-12=0的根是______.
二、选择题
7.下列方程中一元二次方程的个数为( ).
①2x2-3=0; ②x2+y2=5; ③; ④
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8.ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程的条件是( ).
(A)a、b、c为任意实数 (B)a、b不同时为零
(C)a不为零 (D)b、c不同时为零
9.x2-16=0的根是( ).
(A)只有4 (B)只有-4 (C)±4 (D)±8
10.3x2+27=0的根是( ).
(A)x1=3,x2=-3 (B)x=3
(C)无实数根 (D)以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11.2y2=8. 12.(x+3)2=2.
13. 14.3(2x-1)2-12=0.
综合、运用、诊断
一、填空题
15.把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是________________________,一次项系数是______.
16.把关于x的一元二次方程(2-n)x2-n(3-x)+1=0化为一般形式为__________________,二次项系数为____________,一次项系数为______,常数项为______.
17.关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0,当m=______时,方程为一元二次方程;当m______时,方程为一元一次方程.
二、选择题
18.若x=-2是方程x2-2ax+8=0的一个根.则a的值为( ).
(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3
19.若x=b是方程x2+ax+b=0的一个根,b≠0,则a+b的值是( ).
(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3
20.若是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( ).
(A)m≠1 (B)m>1 (C)m≥0且m≠1 (D)任何实数
??、解答题(用直接开平方法解下列方程)
21.(3x-2)(3x+2)=8. 22.(5-2x)2=9(x+3)2.
23. 24.(x-m)2=n.(n为正数)
拓展、探究、思考
一、填空题
25.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根1和-1,那么a+b+c=______,a-b+c=______.
二、选择题
26.如果(m-2)x|m|+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为( ).
(A)2或-2 (B)2 (C)-2 (D)以上都不正确
三、解答题
27.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0有一个根是0,求m的值.
28.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式5m2-5m+2004的值.
测试2 配方法解一元二次方程
学习要求
掌握配方法的概念,会用配方法解一元二次方程.
课堂学习检测
一、填上适当的数使下面各等式成立
1.x2-8x+______=(x-______)2. 2.x2+3x+______=(x+______)2.
3.+______=(x-______)2. 4.+______=(x+______)2.
5.x2-px+______=(x-______)2. 6.+______=(x-______)2.
二、选择题
7.用配方法解方程,应该先把方程变形为( ).
(A) (B)
(C) (D)
8.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是( ).
(A)(x+2)2=1 (B)(x-2)2=1 (C)(x+2)2=9 (D)(x-2)2=9
9.配成完全平方式需加上( ).
(A)1 (B) (C) (D)
10.若x2+px+16是一个完全平方式,则p的值
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