第2章2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征创新演练大冲关课下检测.doc

一、选择题 1．有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为(　　) A．6　　　　　　　　　 B.eq \r(6) C．66 D．6.5 解析：∵eq \x\to(x)＝eq \f(1,11)(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11＋x) ＝eq \f(1,11)(61＋x)＝6， ∴x＝5. 方差数为： s2＝eq \f(42＋22＋22＋12＋12＋02＋12＋22＋32＋52＋12,11) ＝eq \f(66,11)＝6. 答案：A 2．(2011·江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为eq \x\to(x)，则(　　) A．me＝mo＝eq \x\to(x)　　　　 B．me＝moeq \x\to(x) C．memoeq \x\to(x) D．momeeq \x\to(x) 解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分．中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me＝5.5，5出现的次数最多，故mo＝5，eq \x\to(x)＝ eq \f(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10,30)≈5.97.于是得momeeq \x\to(x). 答案：D 3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 解析：由于甲地总体均值为3，中位数为4，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则甲地不符合该标志；由于乙地总体均值为1，总体方差大于0，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则乙地不符合该标志；由于丙地中位数为2，众数为3，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则丙地不符合该标志；对于丁地总体均值为2，假设某一天新增疑似病例超过7人，则总体方差大于eq \f(1,10)(8－2) 2＝3.6，但是已知总体方差为3，则丁地一定符合该标志． 答案：D 4．若样本1＋x1,1＋x2,1＋x3，…，1＋xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2＋x1,2＋x2，…，2＋xn，下列结论正确的是(　　) A．平均数是10，方差为2 B．平均数是11，方差为3 C．平均数是11，方差为2 D．平均数是10，方差为3 解析：若x1，x2，…，xn的平均数为eq \x\to(x)，方差为s，那么x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的平均数为eq \x\to(x)＋a，方差为s. 答案：C 二、填空题 5．一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x＝________. 解析：由中位数的定义知eq \f(x＋17,2)＝16，∴x＝15. 答案：15 6．某人5次上班途中所花时间(单位；min)分别为x，y,10,11,9若这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|＝________. 解析：eq \x\to(x)＝eq \f(x＋y＋10＋11＋9,5)＝10，∴x＋y＝20. 方差为2，则 eq \f(?x－10?2＋?20－x－10?2＋02＋12＋12,5)＝2， (x－10) 2＋(10－x) 2＝8， (x－10) 2＝4，x＝8或x＝12， 则y＝12或y＝8. ∴|x－y|＝4. 答案：4 7．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106 则该班学生右眼视力的众数为________，中位数为________． 答案：1.2　0.8 8．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 则两人的射击成绩较稳定的是________． 解析：解得eq \x\to(x)甲＝eq \x\to(x)乙＝8， ＝1.2，＝1.6， ，∴甲稳定． 答案：