第2章解析几何初步单元测试(北师大版必修2).doc

PAGE  PAGE 9 第二章测试 时间120分钟　满分150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的) 1．已知点P(－eq \r(3)，1)，点Q在y轴上，且直线PQ的倾斜角为120° ，则Q点的坐标为(　　) A．(0,2)　　　　　　　 B．(0，－2) C．(2,0) D．(－2,0) 解析　设Q(0，y)，由k＝eq \f(y－1,\r(3))＝－eq \r(3)，得y＝－2. 答案　B 2．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 解析　由题意，得a(a＋2)＝－1，得a＝－1. 答案　D 3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　) A．0 B．－8 C．2 D．10 解析　由eq \f(4－m,m＋2)＝－2，得m＝－8. 答案　B 4．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对??的点，则|AC|＝(　　) A．5 B.eq \r(13) C．10 D.eq \r(10) 解析　A(1，－2，－3)，C(－2，－2，－5)代两点间距离公式即可． 答案　B 5．直线y＋4＝0与圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　) A．相切 B．相交，但直线不经过圆心 C．相离 D．相交且直线经过圆心 答案　A 6．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(　　) A．x2＋y2＝4(x≠±2) B．x2＋y2＝4 C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝2 解析　由题可知，点P的轨迹是以MN为直径的圆(除去M、N两点)，∴点P的轨迹方程是x2＋y2＝4(x≠±2)． 答案　A 7．若直线3x＋2y－2m－1＝0与直线2x＋4y－m＝0的交点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，＋∞)) 解析　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＋2y－2m－1＝0，,2x＋4y－m＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(3m＋2,4)，,y＝\f(－m－2,8).)) 由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3m＋2,4)＞0，,－\f(m＋2,8)＜0，))得m＞－eq \f(2,3). 答案　D 8．已知圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，若圆C被直线l：x＋y＋a＝0截得的弦长为2eq \r(3)，则a＝(　　) A．2＋eq \r(2) B.eq \r(2) C．2±eq \r(2) D．－2±eq \r(2) 解析　由弦长公式，得3＝4－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2＋a,\r(12＋12))))2， 得a＝－2±eq \r(2). 答案　D 9．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　) A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11 解析　将直线平移后得到y＝2(x＋1)＋λ＝2x＋2＋λ， 由题可知，eq \f(|－2－2＋2＋λ|,\r(22＋?－1?2))＝eq \r(5)， 得λ＝－3，或λ＝7，故选A. 答案　A 10．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为eq \f(\r(2),2)，则a的值为(　　) A．－2或2 B.eq \f(1,2)或eq \f(3,2) C．2或0 D．－2或0 解析　圆的圆心(1,2)，∴d＝eq \f(|1－2＋a|,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)，得a＝0，或a＝2. 答案　C 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上) 11．当a为任意实数时，直线ax－y＋1－3a＝0恒过定点________． 解析　原方程可化为a(x－3)－(y－1)＝0，∴直线l过(3,1)． 答案　(3,1) 12．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点，则|AB|＝________.