第3章一元一次方程详细教案.doc

PAGE  PAGE 4 第三章 一元一次方程 3.3解一元一次方程（二）－－－去括号 授课教师：李小婵 教学内容：人教版七年级《数学》上册第96页到97页——3.3.1 去括号 教学知识目标：掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练解一元一次方程 教学能力目标：通过学生自学，培养学生归纳、概括能力 教学情感目标：培养自学能力，合作精神，提高认知水平，增强竞争意识 教学重点：用去括号解一元一次方程 教学难点：括号前面是“—”号时，去括号后，括号内各项要改变符号 教学准备： 教学过程： 课题引人 师：请观察下列方程，并思考： 1、（1）（2）方程与（3）（4）方程有什么不同？ 2、求解（1）（2）方程需要哪些步骤？ 3、如何求解（3）（4）方程呢？ 生：去括号 师：你们真聪明！（教师板书课题） 师：本节课的学习目标是会解含有括号的一元一次方??。怎样才能达到这个目标呢？下面请同学们按老师的指导自学。 自学指导 请看课本96页97页练习题前面的内容，并思考： ①方程去括号时应注意什么？ ②解含有括号的一元一次方程的基本步骤是哪几步？ 二、探索新知 情境解决 问题1 ：师：齐读课本96页的问题。 生：齐读 师：我们用方程来解这道题。 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。 生：（略） 问题2：师：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。 上半年用电量+下半年用电量=全年总用电量 根据全年用电15万度，列方程，得 6x+6(x-2000)=150000. 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 移项时要变号。（变成相反数） 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1时，方程两边同时除以未知数前面的系数。 系数化为1 x=13500 问题4：师：本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？ 设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题) 师： 归纳结论： 方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。 解一元一次方程——去括号 例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得x=5 师：通过我们刚才的探究，谁能归纳出解含有括号的一元一次方程的步骤呢？（可以请多个学生讲，最后个学生讲的时候，老师就开始在黑板上板书） 生：①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1 师：归纳的很好！ （教师板书） 三、巩固练习之小组PK大赛 1、师：解右边（3）、（4）两个方程，以及课本97页练习（1）、（2）题，并说出每一解题步骤的依据。(学生板演、修正,教师评点) 师：请4位同学上黑板来做（举手），每一位同学都要注意书写工整，做完之后签上自己的名字。第一组的同学先做第1题，第二组的同学先做第2题，第三组的同学先做第3题，做好之后，再任选一题做，抓紧时间。 （学生做题，教师巡堂） 师：下面的同学做好两题之后，就不要再做啦！看看黑板，第一，检查有没有错误；第二，你的解法跟他是不是相同。不管对与错，老师不点名，看哪些同学勇敢地上去用彩色粉笔纠正，不同的解法也可以写上去。上去纠正的同学，就在做错的地方打一个“X”，改完之后也签上名字，下面的同学同桌之间交叉纠正。 （黑板上的纠正结束） 师：好，下面我们一起来看看黑板做的，“XX”同学书写最工整。我们先看第一位同学做的，第一步对不对，认为对的同学请举手。 （根据学生做题情况引导出“去括号法则”，设计时要让学生在做题时犯错误，让学生自己总结出去括号法则） 生：（1）如果括号外面的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外面的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反。 师：