第5节列分式方程解应用题1.doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 7 第五节 列分式方程解应用题 学习目标 1．熟练运用分式方程解题，能准确找出题中的等量关系。 2．对于分式方程的应用题中的常见题型能熟练掌握。 学习重难点 重点：准确找出题中的等量关系，列出方程 难点：看方程的解是否是原分式方程的根，又要检验是否符合题意 知识要点 1．分式方程的应用就是列方程解应用题，它与列一元二次方程解应用题的基本思路和解题方法是一样的．不同的是列一元一次方程解应用题时，数与数之间的关系式为整式，而列分式方程解应用题时，数与数间的关系为分式． 2．列分式方程解应用题的一般步骤是： （1）审：审清题意； （2）设：设出未知数；（3）找：找出表示全部题意的等题关系； （4）列：列出分式方程；（5）解：解这个分式方程； （6）验：既要验证求得的解是否是原分式方程的根，又要检验是否符合题意； （7）答：写出答案． 典型例题 例1 轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度为3千米/小时，求船在静水中的速度。 例2 在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达10吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了1倍，结果提前4小时完成任务，问：“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 例3 双休日，某公司决定组织48名员工到附近公园从船游玩，船的租金价格如下： 船型每只限载人数（人）租金（元）大船53小船32 请你帮助设计一下，怎样租船才能使所付租金最少？ 例4 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用．1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元．超出5m3的部分每立方米收费多少元？ 例5 一小船由A港到B港顺流要6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，某人早晨6点乘小船由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小时后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？ 例6 从甲地到乙地共100千米，其中开头20千米是平路，然后是40千米的上坡路，余下的又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度． 课堂作业 1．设河两地相距s千米，船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，船往返一次所用时间为（ ）小时。 A． B． C． D． 2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ） A． B． C． D． 3．一件工程，甲要6天完成，乙要4天完成，求两人合作要的天数，如果设两人合作要x天完成，所列方程是（ ） A． B． C． D． 4．某乡要筑一条水坝，要在规定日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，要超过规定日期3天完成，现由甲队、乙队两队合作2天后，余下的工程由乙队做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为x天，下面的方程中，错误的是（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了半个小时，还比A早到2小时，求A和B两人的速度？ 6．某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克多少元？ 7．用大小两部抽水机给麦田浇水，先用两部抽水机抽水2小时后，再用小抽水机单独抽水1小时可浇完，已知单独用小抽水机抽水浇田所用时间是单独用大抽水机抽水浇田所用时间的。求两部抽水机单独浇完这块麦田各需几小时？ 8．沿河两城市相距180千米，某船顺水航行4小时可抵达，如果水流速度每小时8千米，船在静水中每小时能行多少千米，逆水返回时需用几个小时？ 9．一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原数。 10．某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独