第二十四届希望杯数学竞赛初二试题.doc

第24届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第二试 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形 2、设a、b、C是不为零的实数，那么的值有（ B ） （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 3、的边长分别是，，，则是（ C ） （A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形 4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ D ） （A）是2019年， （B）是2031年， （C）是2043年， （D）没有对应的年号 5、实数 a、b、m、n满足ab, -1nm, 若，， 则M与N的大小关系是（ A ） （A）MN (B)M=N (C)MN (D)无法确定的。 6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ） （A）≤≤ (B)≤≤ (C)＜≤ (D)≤＜ 8 、The number of intersection point of the graphs of function and function is( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)0 or 2. 9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ） （A）16小时 （B）小时 （C）小时 （D）17小时 10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ） （A）48人 （B）45人 （C）44人 （D）42人 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知o 为三边的长，则化简||+的结果是＿＿＿ 12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一间新科学，这就是“纳米技术”，已知1毫米微米，1微米纳米，那么2007纳米的长度用科学记数法表示为＿＿米。 13、若不等式组中的未知数的取值范围是，那14、已知…是彼此互不相等的负数，且，那么与的大小关系是＿＿ 15、∣|叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有＿＿个，其中，数值最大的是＿＿＿。 16、如图4，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0。7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了＿＿米。 17、Xiao Ming says to Xiao Hua that my age add your age.add your age when Lwas your age is 48.The age of Xiao Hua is ＿＿ now. (英汉词典：age年龄：add 加上；when 当……时) 18、长方体的长、宽、高分别为正整数，且满足，那么这个长方体的体积为＿＿。 19、已知为实数，且与都是整数，则的值是＿＿。 20、为确保信息安全，信息传输需加密，发送方由明文→密文（加密）。现规定英文26个字母的加密规则是：26年字母按顺序分别对应整数0到25，例子如，英文，写出它们的明文（对