第二章随机变量及其分布习题答案.doc

PAGE  PAGE 9 第二章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量的概念与离散型随机变量习题 解： 又因为 , 所以 . 2. 解：设X表示任取3次,取到的不合格品数，则 1）有放回 即X的分布律为 X 0 1 2 3 P 2）无放回 即X的分布律为 X 0 1 2 P 3. 解：X的概率分布为 X 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6 4. 解：设X表示直至取到白球为止,取球的次数，则其概率分布为 X 1 2 3 4 P 5. 解：由全概率公式得 §2.2 0-1分布和二项分布习题 解：设A表示“10件中至少有两件一级品”, 则P（A）=1=10.9983. 2. 解: X 0 1 2 3 4 5 P 0.01024 0.0768 0.2304 0.3456 0.2592 0.07776 3. 解：设A表示“4个灯泡中至少有3个能使用1500小时以上”,??? P（A）=+=0.6517 4. 解：1）设A表示“恰有3粒种子发芽”,则 2）设B表示“至少有4粒种子发芽”,则 0.996 §2.3 泊松分布习题 解：设A表示“一页上至多有一个印刷错误”,则 2.解：1）设X表示5分钟内接到的电话个数，则 2）设A表示“5分钟内至多接到3个电话”,则 =0.8571 或 =(查表)1-0.1429=0.8571 3.解：1）设A表示“中午12时至下午3时没有急症病人”, 则 2）设B表示“中午12时至下午5时至少有2个急症病人”,则 §2.4 随机变量的分布函数习题 解：1） 2. 解：X 0 1 2 3 4 5 P 0.01024 0.0768 0.2304 0.3456 0.2592 0.07776 3. 解：X的分布律为 X -1 0 2 4 P 0.2 0.4 0.3 0.1 §2.5 连续型随机变量习题 解：1） 2） 3） 2. 解：1）连续型随机变量的分布函数左连续，则 2） 3） 3. 解：1） Y的概率分布为 Y 0 1 2 3 P 2）设B表示“对X的三次独立重复观测中事件A至多出现两次”,则 4.设最高洪水位为X,河堤至少要修c单位高,由题意得： §2.6 均匀分布和指数分布习题 解： 设A表示“3次独立观测中至少有两次观测值大于3”,则 解：有实根的条件： 所求概率为 解：1） 2） 4. 解： 设A表示“3只独立元件至少1只在最初200小时内出故障”,则 . §2.7 正态分布习题 解： 3. 解：设X表示螺栓长度，则： 4. 解： 设A表示“三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30cm” §2.8 随机变量函数的分布习题 1. 解：1）Y -3 2 5 6 P 2） Z 1 2 3 4 9 P 2. 解： , 当时， ; 当Y的密度函数为零. 故Y的密度函数为 随机变量及其分布复习题 一 选择题 1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 二 填空题 1. 0.59 2. 3. 4. 分布律：X -1 1 2 P 三 解答题 1. 解: X的分布律为 X