第十七周第五课时九上特殊平行四边形教案郭店中学郑之波.doc

课题：特殊平行四边形（2） 【课标与教材分析】： 课标：证明菱形的性质及判定定理。 教材分析：这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于这些命题，教材利用提问的方式让学生联想回忆，然后利用已有的定理证明它们，让学生从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。因此，本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高，而不要追求证明题的数量和证明的技巧。对证明方法和证明过程的体验，成为本节课的重点。 【学情分析】：在八年级教材中，学生已经对菱形、正方形、的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，?所以学生对要学的结论已经有所了解。其次经历了《证明（一）》、《证明（二）》的学习，通过推理训练，学生已具备了了推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再???在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 1、学生已经知道的：学生已经对菱形、正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。 2、学生想知道的：体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。 3、学生能自己解决的：学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。 【教学目标】：　 知识技能目标：能用综合法证明菱形的性质和判定定理及其相关结论 数学思考目标：经历探索、猜测证明的过程，进一步发展推理能力。 问题解决目标：进一步体会证明的必要性，进一步体会计算与证明在解决问题时的作用。 情感态度目标：培养学生归纳、概括能力和语言表达能力。 【教学重点】：证明方法和证明过程的体验。 【教学难点】：进一步发展推理能力。 【教学方法】： 教法：自主探索，合作与合作探索法 学法：小组合作交流 【教学媒体】：教材，课件，电脑 【教学过程】： 设置情景，引入新课。 我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形—---菱形，大家还记得它吗？ 1、菱形的定义2、菱形的性质3、菱形的判别方法 菱形的这些性质和判别方法我们是怎样得到的?那么你能用几何推理过程来证明它们吗？这节课我们就来证明菱形的性质和判别方法。 （二）探究新知1： （1）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB=BC D A 求证：AB=BC=CD=AD也可以利用三角形全等。 并在黑板上板书规范的过程： C B 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=BC，AB=CD 又∵AB=BC ∴AB=BC=CD=AD （2）已知：如图，菱形ABCD的对角线相交于O点 求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC A B D C O 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD，OB=OD ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD （等腰三角形的三线合一） 同理得：AC平分∠BCD BD平分∠ ABC和∠ADC (三)归纳应用1： 1、菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边都相等。 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 2、利用性质解决问题： 例2 如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求（1）对角线AC的长度（2）菱形ABCD的面积 A D C B E 3、方法总结： 菱形的每一条对角线可以把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线可以把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决。 （2）如果菱形的两条对角线长分别为a、b则菱形面积为1/2ab C F B E A D 4、练习： （1）已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。可让学生口答。 求证：(1)△ABE≌△ADF （2）连接AC你能确定AC与EF的关系吗？ （３）已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为 面积为 (四)探究新知2 你还记得怎样判别一个平行四边形是菱形吗?那么满足什么条件的四边形是菱形?你能证明吗？ 选择其中一个画图，写已知、求证，并思考证明过程。 归纳方法：菱形的判别方法： 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、四条边都相等的四边形是菱形。 （五）应用2 1、求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 2、课本99页随堂练习2 (六)感悟与收获: ⒈整节课的感悟；⒉探索总结的规律；⒊某个知识点的困惑；⒋你的新发现；⒌学到的数