第十三课时一元一次方程解决实际问题.doc

第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 一元一次方程解决实际问题 教学目标 1.学习将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数学的应用价值。 2.初步掌握用方程解决实际问题的基本过程。 重点：会用一元一次方程解决实际问题。 难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。 新课讲解 例1小新的爷爷奶奶卧室的灯坏了，二老去沃尔玛转悠了半天，一人看中了一种灯，竟争执起来了，爷爷说６０元的节能灯好，奶奶说３元的白炽灯实惠，始终没没能把这件事情给决定下来。小新应该给什么意见好？ 分析：我们先来了解两种灯的情况再来下判断吧： 其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元； 另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元. 两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).请问用那种灯？ （1）灯的费用由哪几部分组成？??何计算？ 费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时） （2）两种灯的费用分别是多少？ 设照明时间是t小时，则 节能灯的费用=60+0.5×0.011t 白炽灯的费用=3+0.5×0.06t （3） 猜一猜：照明时间为多少时，两种灯的费用一样多？ 启发：灯的费用相等时，表示费用的两个式子会有什么关系？在此基础上学生建立一个方程：解：设照明时间是t小时 60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t 解这个方程，得 t≈2327 当用电时间为2327小时，两种灯的费用相等。 议一议：照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？ 4.问题引申，拓展训练 探究 如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,为了省钱,你将选哪个购灯方案? (1)两个节能灯; (2)两个白炽灯; (3)一个白炽灯,一个节能灯 （参考答案 当照明时间少于2327小时,用白炽灯省钱,而且时间越少省钱越多,当照明时间多于2327小时而不超过3000小时,用节能灯省钱,而且时间越长省钱越多.因此,用白炽灯500小时,节能灯3000小时,是最省钱的办法.） 小结. （1）度=千瓦数×小时数 （2）方案选择：①列出不同算式；②列出方程，找出参考值点；③计算字母取参考值点左右数值时，两个算式的值，作出决策。 二、练习 1.我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超过20吨部分按0.5元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元。 问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） 2. 随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案. （1）两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元，超过3分钟以后，每分钟付1元. （2）某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元的月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元. 根据上述材料，（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？ （3）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？ 3.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省还是自刻费用省？???说明理由。 4.例1：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）记时制：2.8元/时 （B）包月制：60元/月 此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时。 1、如果某用户一个月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？ 2、如果用户有120元用于上网（一个月），选用哪种方式比较合算？