等腰三角形的设计和分割教案.doc

PAGE  PAGE 5 等腰三角形的设计与分割 教学目的： 1 . 巩固等腰三角形的定义、判定、性质。 2 . 学习等腰三角形的创造、设计。 3 . 综合考察同学们的创新能力，为同学们的创造性思维提供广阔的空间与平台。 4 . 感悟数学的创造美。 教材分析： 等腰三角形的方案设计的教学，摆脱了传统的简单作图，可以综合考察、锻炼同学们的创新能力，能为学生的创造性思维提供广阔的空间与平台。设计、分割图形能从各方面挖掘学生对所学知识的灵活掌握，并从中感悟数学创造和数学的美就是在对数学问题的不断探究和认识的不断深化中产生的。 教学重点：等腰三角形的分割、设计。 教学难点：能正确分割出等腰三角形。 教学用具：直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀 教学方法：独立思索与小组合作交流相结合。 教学过程： 一．首先利用投影显示生活中的随处可见的等腰三角形图形，使学生对该类三角形有更直观的认识。 二.展示本节学习目标： 1.复习等腰三角形的定义、性质及判定。 2.学习等腰三角形的创造与设计。 三.探索性学习等腰三角形的创造与设计 （一） 1.利用折、画、剪等方法你能得到等腰三角形吗？ 方式：同学们利用各种方法动手创造等腰三角形，并把其结果展示。 2在实践：请拿出准备好的三边不等的三角形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？ （二）分割设计等腰三角形 例1·（2007·长春）Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以⊿ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在⊿ABC的边上。请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，并在图中标明所画等腰三角形的腰长（画图不受工具限制） 例2·如图已知⊿ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一 条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，并在图中标出相等两角的度数（备用图①、②） 例3·如图所示，⊿ABC中，AB=AC， ∠A=36°. （1）请把⊿ABC分成两个等腰三角形. （2）你能把⊿ABC分成三个等腰三角形吗？ （若能分，要求标出所分得的每个等腰三角形 两个 ??角的数.） （3）还有方法吗？ （4）你能把本题的三角形分成四个等腰三角形吗？能分成n(n为大于4的自然数）个吗？ 例4.已知内角度数的两个三角形如图⑴、⑵所示。请你判断，能否画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。 四.请你谈谈这节课的收获 1.学习了等腰三角形的设计 2.有很多三角形是能够分割成两个等腰三角形的，不过这样的三角形的角是要具备一定条件的既并不是所有的三角形都能分割成等腰三角形。 五.请大家动手试一试： 1.若三角形有一个角是另一个角的三倍，他能被分割成两个等腰三角形吗？ 2.若三角形有一个角是另一个角的二倍，他一定能被分割成两个等腰三角形吗？通过多本题的探索，你有何结论？ 3. 用顶角为36°的等腰三角形纸片剪出四个等腰三角形。