统计[日照实验高中导学案].docVIP

统 计 考试内容及要求 考试内容：随机抽样；用样本估计总体；变量的相关性 考试要求： ①理解随机抽样的必要性和重要性，能根据材料提出具有一定价值的统计问题 ②理解简单随机抽样方法 ③了解系统抽样和分层抽样方法，分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别，并能在具体问题中识别它们。 ④理解分布的意义和作用，会列频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，并了解它们表达数据的特点。 ⑤理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。 ⑥了解用样本估计总体的思想会用样本的频率分布估计总体分布，用样本数字特征估计总体数字特征 ⑦了解变量之间的相关关系，以及与函数关系的联系与区别会画散点图 ⑧能根据线性回归系数公式建立回归直线方程。 基础知识回顾 1、随机抽样 常用三种抽样方法：（1）___________（2）_________（3）_________ 2．刻画一组数据集中趋势的统计量：平均数，中位数，众数。 在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数； 将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 如果这n个数据是，那么叫做这n个数据平均数； 3．刻画一组数据离散程度的统计量：极差 ，极准差，方差。 （1）极差一定程度上表明数据的分散程度，对极端数据非常敏感。 （2）方差，标准差越大，离散程度越大。方差，标准差越小，离散程度越小，聚集于平均数的程度越高。 （3）计算公式： 4、统计图表： 频率分布直方图、折线图与茎叶图 样本中所有数据（或数据组）的频率和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。 频率分布直方图： 具体做法如下： （1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）决定组距与组数； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直方图。 注：频率分布直方图中小正方形的面积=组距×=频率。频率分布直方图：在图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。 折线图：连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图。 总体密度曲线：当样本容量足够大，分组越多，折线越接近于一条光滑的曲线，此光滑曲线为总体密度曲线。 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。 变量与变量的相关性：变量与变量的关系常见的有两类：一类是确定的函数 关系， 一类是不确定的相关关系，相关关系又分为正相关和负相关。 6．散点图：用平面直角坐标系上的点的散布图形来表示两个事物之间的相关性及联系的模式，散点图直观的反映了两个事物的成对观察值之间是否存在相关性。 7．回归直线方程：两个变量之间具有线性相关关系，则可求回归直线方程： 。其中 ， 三、基础训练 1．下列说法错误的是 ( ) A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 2．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A． B． C． D． 3. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频率分布 4. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( ) A.36% B.72% C.90% D.25% 5．要从已编号（）的枚必威体育精装版研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　　） A． B． C． D． 6．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表： 组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( ) 和 B．和 C． 和 D． 和 7. 有关线性回归的说法，不正确的是 ( ) A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两