网络流传的75道逻辑思维题以和其解法.doc

【1】 假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。 问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。  取5升, 倒在6升中; 再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升; 将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水 壶中剩余3升. 答题完毕. 【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想 出去玩。 等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前 面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间 隔起来 吗? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。 请 你想想看，小机灵是怎样做的? 将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 答题完毕. 【3】 三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用 手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手 是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决 定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一 个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 小李存活概率最大. 1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林. 小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%;  小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 3 0% * 50% = 15%; 小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%; 小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%; 小李死亡概率为0. 2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对 小林. 面对小黄, 生存概率 30% + 70% *50% = 65% 面对小林 生存概率 30% + 70%*100% = 30% 汇总生存概率为: 小李, 65% * 50% + 30%*50% = 47.5 % 小黄 50%* 70%= 35% 小林 50%* 70%= 35% 因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述. 答题完毕  【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自 己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。 后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解 决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个 新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 按：心理问题，不是逻辑问题 让第一个人将汤分成他认为均匀的三份; 让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的2份; 让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤. 答题完毕. 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全 在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬 币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 假设硬币半径为1; 因为不能放下一个新硬币, 得知桌面任意一点, 到离它最近的硬币的圆心的距离不大于2;  将桌子做田字型分割成四个一样的小长方形, 那么每个小长方形的边长都减半, 因此, 桌 面到最近的圆心的距离就小于1. 可以被N个硬币覆盖. 同理大桌子可以被4N个硬币覆盖.  答题完毕. 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多， 看看谁的比较巧妙  灯光下测影子长度, 直尺垂直立于地面, 测量尺子和球各自长度与影子长度,计算比例尺.  答题完毕. 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 三维坐标系中不能摆放. 任意三硬币构成的平面两两相交, 组成稳定空间A; 第四硬币所在平面与该空间相交, 面相交线处于第四硬币平面内, 组成稳定三角形B;