老人教版(精编教案)1元1次方程的解5.docVIP

老人教版 数学精编传统教案 东北理想教育 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 一元一次方程的解法(六) 教学目标 1使学生灵活运用解方程的一般步骤解题； 2培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力 教学重点和难点 重点：灵活地运用解题步骤； 难点：如何在“灵活”二字上下功夫 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么? 针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用 二、讲授新课 例1 解方程4(x-3)=32 针对本题提问：1本题应如何解?2怎样解较好?(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好) 解法1： 4x-12=32， 4x=44， x=11 解法2：(x-3)=32 x-3=8， x=11 通过比较，得出解法2比解法1好 例2 解方程 分析本题时可向学生提问：先经过怎样的变形可使运算简便?(结合学生的回答，教师应指出：将方程的分母运用分数的基本性质化为整数后，再去分母，可使运算简便) 解：原方程化为 ， 去分母，得30x-7(17-20x)=21， 去括号，得30x-119+140x=21， 合并同类项，得 170x=140， 系数化1，得 x= (以上过程，学生口述，教师板书) 例3 解方程x- (首先让学生思考如何解答可使运算简便?结合学生的回答，教师适当点拨) 分析：先去括号，再去分母方法较好 解：去括号，得，x- 去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8， 移项，得12x-6x+3x-8x=-8+3， 合并同类项，得x=-5 例4解方程 (请学生观察并思考本题，怎样去括号较为合理呢?结合学生的回答，教师作适当补充) 分析：此题若先去括号显然不妥，如先去分母，同时也就去掉大括号，原方程化为： ? 两边乘以3，可去掉中括号两边再乘以4，可去掉小括号 解：方程两边乘以2，得 方程两边乘以3，得 方程两边都乘以4，x-1=0， 系数化1，得 x=5 (例3、例4的解答过程均采用学生口述，教师板演来完成，同时在解答过程，若学生某一步骤感到困难，教师应做适当引导) 针对诸如例2、例3、例4这样的形式上比较复杂的方程，教师应提醒学生： 在求解时，应注意分析方程的结构特点，灵活地安排解题步骤；同时，由于这类题目步骤繁多，容易出错，故学生必须检验 三、巩固练习 解下列方程 1； 2 34 四、师生共同小结 首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些? 其次，教师结合学生的回答还应进一步指出： 解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，这里，化为ax=b的三个步骤(去分母、去括号、合并同类项)可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之 五、作业 解下列方程： 1； 2 34 5 ； 6 1- 7 课堂教学设计说明 熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求 在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成 ?