肇庆市2013—2014学年高二上学期期末考试(数学文).doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 7 试卷类型：A 肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013学年第一学期统一检测题 高二数学（文科） 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卷的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“若x5，则x0”的否命题是 A．若x≤5，则x≤0 B．若x≤0，则x≤5 C．若x5，则x≤0 D．若x0，则x5 2．正视图、侧视图、俯视图都是三角形的几何体一定是 A．圆锥 B．棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3．若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的 A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件 4．双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D． 5．已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1// l2，则x= A．4 B．1 C．-2 D．2 6．已知p、q是两个命题，若“?（p?q）”是真命题，则 A．p、q都是真命题 B．p、q都是假命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p是真命题且q是假命题 7．下列命题中正确的是 A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B．平行于同一个平面的两条直线平行 C．平行于同一条直线的两个平面平行 D．平行于同一个平面的两个平面平行 8．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 侧视 10．已知M是抛物线上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为 A．1 　 B．1或4 C．1或5 D．4或5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．正方体的全面积为6a2，则它的体积为 ▲ . 12．抛物线，则它的焦点坐标为 ▲ . 13．直线与双曲线没有公共点，则k的取值范围是 ▲ . 14．如图，半径为2的圆O中，?AOB=90?， D为OB的中点，AD的延长线交圆O于 点E，则线段DE的长为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）. （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程； （3）求BC边的垂直平分线的方程. 16．（本小题满分13分） 一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？ 17．（本小题满分13分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点. （1）求证：PD⊥平面AHF； （2）求证：平面PBC//平面EFH. 18．（本小题满分14分） 设方程表示一个圆. （1）求m的取值范围； （2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径； （3）求圆心的轨迹方程. 19．（本小题满分14分） A A B C D B C D O O 如图，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O. 将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD. （1）求证：平面AOC?平面BCD； （2）若三棱锥A—BCD的