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数学运算中的方程法解题技巧 广东分校 胡伟玲 在参加公务员考试的众多考生中，数学运算总是被认为最难应付的部分，甚至在我们的培训中经常有学员询问培训老师是否应该放弃数学运算。我们的观点很明确，行测中的任何一部分都很重要，而数学运算因为权重比较大，更应该把握其中较容易把握的通用题型来为自己争取更多的分数。 对于数学运算的解答过程，一般我们可以分为3种类型：直接计算型、方程型、复合型。其中方程型的题大概占到历年考题的50%以上。 应该说解方程是我们在数学学习过程中最重视的数学训练之一，然而对于一半以上的题型都可以通过解方程的方法来得出答案的数学运算，为什么却让大部分考生望而却步呢？其中一个很重要的原因是在学校的解方程训练过程中，我们有足够的时间将未知量统统求出来，因此缺少对解题技巧的钻研。而行测的数学运算每道题能分配的时间充其量也就1分钟，要在如此短的时间用传统的方法进行快速的方程计算还是有相当的难度的。因此要想在数学运算模块拿到理想的分数，重视方程法思想在其中的应用就显得尤其重要。 接下来我们就对方程法思想在数学运算中的应用进行详细的解析，希望能给各位考生一些指导。 首先我们大家要弄明白一个问题：列方程的实质是什么？其实很简单——那就是结合所求将题干中的等量关系（文字信息）转换成用数学符号进行表达的等量关系，这样做的好处有二：一是数量之间的关系变得清晰可辨；二是方便我们进行数学计算。 因此，在用方程法解题的过程中有两个关键要素，一是确立明确的等量关系，用数学符号表达出来，而且列出来的方程有利于求解——即如何列方程；二是运用一些方法和技巧快速求解（数字特性法、特值法、设而不求法等）——即如何解方程。 相对而言，寻找等量关系并用数学符号表达出来并不难，难在短时间对方程进行求解，因此我们主要从以下三方面来帮助考生提升快速解方程的能力：（注：请考生在看下边的解析时，先自己将题做一遍然后再看解析。） 与数字特性法相结合快速解题 数字特性法一般是指数字奇偶特性法、整除特性法和倍数特性法，这些方法与在惯性思维下列方程解题的方法相比，可以非常快速的解题，甚至相当于“秒杀”，因此掌握这种解题技巧对考生而言非常重要，要不断练习直到变成习惯思维。接下来我们来看几道例题： 【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16 【解析】这道题大家可以一边读题一边快速列出一个二元一次方程组： X+Y=50和3X-Y=82，然后通过分别求出X、Y值，最终得出答案X-Y=16。这样做45秒的时间完全可以解决。然而如果大家仔细观察一下，题中已知X+Y=50，要求X-Y=？，根据数字奇偶特性法可知：如果两个数的和为偶数，则两数之差也是偶数，再看看选项，只有答案D是偶数，直接选出答案，时间不会超过15秒。（注：行测题基本都是客观题，大家在平时的练习中就要建立“以选项为中心”的读题习惯，这点非常重要，选项有时会透露许多信息） 【练习1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A．8 B．10????C．12? ?D．15 【例2】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580 【解析】通过读题，我们可以设这批零件总数为X，列出方程 (X+30)+(X+30)+100=X，通过求出X=580得出答案为C。当然我们也可以利用数字的整除特性法快速求解。通过读题，我们知道师父生产的量是徒弟的两倍，如果徒弟生产了A个零件，则师父生产了2A，那么师徒二人总共生产了3A，由此我们知道师徒二人生产的零件数量为3的倍数，看题中的选项只有C符合条件。 【练习2】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？ A.550 B.600 C.650 D.700 【例3】某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是： A ．84 分