自考概率论与数理统计(经管类)2013年4月真题和答案详解.doc

2013年04月真题讲解 　一、前言　　学员朋友们，你们好！现在，对《全国2013年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题》进行必要的分析，并详细解答，供学员朋友们学习和应试参考.　　三点建议：一是在听取本次串讲前，请对课本内容进行一次较全面的复习，以便取得最佳的听课效果；二是在听取本次串讲前，务必将本套试题独立地做一遍，以便了解试题考察的知识点，以及个人对课程全部内容的掌握情况，有重点的听取本次串讲；三是，在听取串讲的过程中，对重点、难点的题目，应该反复多听几遍，探求解题规律，提高解题能力.　　一点说明：本次串讲所使用的课本是2006年8月第一版.　　二、考点分析　　1.总体印象　　对本套试题的总体印象是：内容比较常规，个别题目略偏.内容比较常规：① 概率分数偏高，共76分；统计分数只占24分，与以往考题的分数分布情况对比，总的趋势不变，各部分分数稍有变化；② 课本中各章内容都有涉及；③几乎每道题都可以在课本上找到出处.个别题目略偏：与历次试题比较，本套试题有个别题目内容略偏，比如21题、25题等.　　难度分析：本套试题基本保持了历年试题的难度.如果粗略的把题目难度划分为易、中、难三个等级，本套试题容易的题目约占24分，中等题目约占60分，稍偏难题目约占16分，包括计算量比较大题目.　　当然，以上观点只是相对于历年试题而言，是在与历年试题对比中产生的看法.如果只看本套试题，应该说是一套不错的试题，只是难度没有降低.　　2.考点分布　　按照以往的分类方法：事件与概率约18分，一维随机变量（包括数字特征）约38分，二维随机变量（包括数字特征）约18分，大数定律2分，统计量及其分布4分，参数估计10分，假设检验8分，回归分析2分.考点分布的柱状图如下　　　　三、试题详解　　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）　　1.甲，乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目标”，C表示“命中目标”，则C=（　）　　A.A　　　B.B　　　C.AB　　　D.A∪B 　　[918160101] 　　【答案】D　　【解析】“命中目标”=“甲命中目标”或“乙命中目标”或“甲、乙同时命中目标”，所以可表示为“A∪B”，故选择D.　　【提示】注意事件运算的实际意义及性质：　　（1）事件的和：称事件“A，B至少有一个发生”为事件A与B的和事件，也称为A 与B的并A∪B或A+B.　　性质：①,；②若，则A∪B=B.　　（2）事件的积：称事件“A，B同时发生”为事件A与B的积事件，也称为A与B的交，记做F=A∩B或F=AB.　　性质：①，；② 若，则AB=A.　　（3）事件的差：称事件“A发生而事件B不发生”为事件A与B的差事件，记做A－B.　　性质：①；②若，则；③. 　　（4）事件运算的性质　　（i）交换律：A∪B=B∪A, AB=BA；　　（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）, （AB）C=A（BC）；　　（iii）分配律： （A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C）　　（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）.　　（iv）摩根律（对偶律）, 　　2.设A，B是随机事件，，P（AB）=0.2，则P（A－B）=（　）　　A.0.1　　　B.0.2　　　C.0.3　　　D.0.4 　　[918160102] 　　【答案】A　　【解析】，，　　故选择A.　　【提示】见1题【提示】（3）. 　　3.设随机变量X的分布函数为F（X）则（　）　　A.F（b－0）－F（a－0） B.F（b－0）－F（a） 　　C.F（b）－F（a－0） D.F（b）－F（a） 　　[918160103] 　　【答案】D　　【解析】根据分布函数的定义及分布函数的性质，选择D.详见【提示】.　　【提示】1.分布函数定义：设X为随机变量，称函数　　，　　为的分布函数. 　　2.分布函数的性质：　　①0≤F（x）≤1；　　②对任意x1，x2（x1 x2），都有；　　③F（x）是单调非减函数；　　④，；　　⑤F（x）右连续；　　⑥设x为f（x）的连续点，则f′（x）存在，且F′（x）=f（x）. 　　3.已知X的分布函数F（x），可以求出下列三个常用事件的概率：　　①；　　②，其中ab；　　③.　　4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 0　　　　 1　　　　2010　　　　0.1　　　0.20.4　　　0.3　　　 0　　则（　）　　A.0　　　B.0.1　　　C.0.2　　　D.0.3 　　[918160104] 　　【答案】D　　【解析】因为事件，　　所以，　　　　　　　　　 = 0 + 0.1 + 0.2