芝罘区数学7年级期末考试复习经典习题.doc

【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 芝罘区数学七年级期末考试复习经典习题 一、一次函数概念题 【例题】 当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？ 2.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值． 【练习】 3.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 . 4.已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下，y是x的正比例函数？ 二、一次函数图像性质 【例题】 1.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18. （1）k为何值时，它的图象经过原点？ （2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）? （3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？ （4）k为何值时，y随x的增大而减小？ 2.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 【练习】 求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式． 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上？ 3.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ） A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0 三、一次函数应用 1、应用题-看图求解析式（回顾一次函数及正比例函数图像及特点） 【例题】旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求 　　(1)y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带行李的重量． 【练习】如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B． (1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； (2)求出当x=3时的函数值． 2、应用题-决策对比选择（审题、解设列函数方程） 【例】某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？（投资x元，月初出售，可获利元；月末出售，可获利元） 【练习】某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价为240元． （1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别表示两家旅行社的收费； （2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠． 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的关系； （2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？ （3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？ 3、应用题-表格转化方程 【例题】为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm ，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度； (1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； (2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由. 四、一次函数的扩展 【例题】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)x的图象相交于点(2，a)，求 (1)a的值 (2)k，b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。 五、勾股数 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）. （A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 六、勾股定理及其应用 概念问题 1.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为