芝罘区数学导学案1元1次方程的数学活动.doc

【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 PAGE  3.6.1一元一次方程的数学活动1 　　一、背景与意义分析 本课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）数学七年级上册第二章一元一次方程内容的最后部分之一。 通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课既是对前一阶段学习的巩固，又是新的应用和引伸，同时本课作为“数学活动”，这就为数学???展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决问题，从而使学生在学习中兴趣盎然，获得真知，培养求异思维和创新的精神。 数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。 二、学习与导学目标 1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程知识就在我们的生活中，培养学生应用方程知识解决实际问题的能力。认知率达到100%。 2、技能掌握与指导：在分析题意的基础上列出有关表达式，知道其中有关字母的取值范围会产生不同的结果，有助于认识变化的量对数量关系有影响，也为今后学习函数写下伏笔。利用率100%。 3、智能的提高与训导：通过师生对话，与同学合作，共同探究，提高自主学习的能力，合作学习的能力，科学探究的能力。互动率达95%。 4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，使学生更加关注生活，增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。投入率达95%。 5、观念确认与引导：数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解决生活中的问题，从而促进学生学习方式的改变。认同率达95%。 （教学目标的分立表述，有利于教者全面考虑本课教学思路，有利于课堂教学评估，有利于生成新的教学资源，较好的体现新课程多元化的目标和价值追求，达到培养学生人文素养的目的，在进行数学活动时，教者应着眼于教学目标的整体性，但是各教学目标之间是协同和合为一体的。） 三、障碍与生成关注 学生的生活经验并不是十分丰富的，要引导学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化为数学问题。 四、学程与导程活动 （一）创设情景 同学们喜欢上网吗？在网上我们可以聊天、看电影、了解新闻事件、收发电子邮件……，你知道上网的收费方式吗？你选择哪种上网收费方式比较合算？ （这是教师设置的教学场景，当学生看到自己所学的知识，与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。） 例1：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）记时制：2.8元/时 （B）包月制：60元/月 此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时。 1、如果某用户一个月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？ （教学应以问题为起点，归宿于问题的解决。此处，鲜明地提出问题，构建了数学问题场，而问题又是“现实的、有意的、富有挑战性的”，学生在不知不觉中走进自己的“最近发展区”，愉快地参与问题的探究，从而激发了学生探究愿望。） 让学生计算后回答。 设用户上网的时间为t小时，则（A）种方式的费用为2.8t+1.2t＝4t（元）；（B）种方式的费用为60＋1.2t（元） 当t＝20时，4t＝80，,60＋1.2t＝84，因为80＜84，所以选择（A）种方式比较合算。 2、如果用户有120元用于上网（一个月），选用哪种方式比较合算？ （这是教学问题场与教学情景场的叠加。教者设置了两个层次将学生步步带入教学状态中。首先是教学问题场，引导学生充分理解题意，捕捉题意信息，在问题讨论中，充分发挥学生学习主体性和创造性，其次教学情景场的想象使教学的情感、目标得到落实。） （二）动手实践 你会解决这个问题吗？不妨试一试。教师巡视后，请两位同学上黑板板演，教师讲评时，让学生指出每个式子的意义。 如果用户选择（A）方案，则4t＝120，解得t＝30 如果用户选择（B）方案，则60＋1.2t＝120，解得t＝50，因为30＜50，所以用户选择（B）种方案比较合算。 （通过层层设问和学生动手实践，优化了教学情境场，激发学生的学习兴趣，并通过小组合作交流，培养学生合作意识和探究意识，在反复理解体会中将感受内化，逐步建