芝罘区数学导学案1元1次方程的讨论.doc

【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 PAGE  3.2.1一元一次方程的讨论（一） 一、背景与意义分析 本节前一节1.1已介绍了一元一次方程的意义及等式性质，本节主要解决如何一元一次方程解法的问题。 一元一次方程是最简单的方程，它的解法是解其它代数方程的基础。本章从引出方程、一元一次方程的的概念，到讲解一元一次方程的解法，都是从实际问题导入。在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法、解方程的步骤。使本章的学习始终贯彻数学建模的思想。 本课主要学习“合并”，根据“问题1”所得的方程，观察其特征，利用分配律，分析得到“合并”法则，从而得到这类一元一次方程的解法。 二、学习与导学目标 1．知识积累与疏导：通过“问题1”，分析等量关系，得到一元一次方程。认知率达100%。 2．技能掌握与指导：通过分析一元一次方程特征，掌握“合并”法则，从而学会该类一元一次方程。利用率100%。 3．智能提高与训导：在与同学与老师的交流探究过程中，学会合作，学会向别人清晰表过自己的思维过程。 4．情感修练与开导：积极创设问题情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。投入率95%。 5．观念确认与引导：通过“解方程”这一数学方法的发现与实际过程，感受到“问题情境分析讨论发现方法解释应用”模式，从而更好理解解方法的基本思想。认同率95%。 三、障碍与生成关注 通过分析较复杂方程，找到化归为简单方程的过程难度较大，为此要鼓励学生积极思考。 四、学程与导程活动 创设情景，引入新课 介绍数学阿尔·花拉子米及关于方程的著作《对消与还原》。引入问题： “对消与还原”是什么意思？ 分析例题，揭示课题 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数学是前年的 2倍，今年购买数学又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 基本思想：列方程解方程 列方程 设未知数：设前年购买计算机x台。 分析： 第一步：问题中还有哪些量？如何表示？ 去年购买计算机__________台； 今年购买计算机__________台。 第二步：问题中有什么样的等量关系？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 第三步：根据上面分析，列出方程 x+2x+4x=140……………….(1) 上面得到的方程如何解呢？ 观察分析，化简方程 分析： 第一步：观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同？ 这个方程比上节所学的方程相比，式子比较复杂。所以不能简单求解。 如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的。 如何转化呢？ 第二步：观察x+2x+4x特征，由分配律可化简 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 这个过程称为“合并” 这样原方程可化为：7x=140 这个方程是一个简单的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。 第三步：总结解此类一元一次方程的步骤。 x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 解答例题，规范书写 例 解方程3x+2x-8x=7 解：合并，得 -3x=7 两边同除以-3，得 x=- eq \f(7,3)  练习巩固，总结讨论 （1）课本P77 1,2 （2）小结：（3）作业 课后反思：_________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 3.2.2一元一次方程的讨论（二） 一背景与意义分析 本课时是人教版七年级上册第二章第二节从古老的代数书说起一元一次方程的的讨论(1)的第二课时,通过本节课的教学,不仅要激发学生学习数学的兴趣,而且要让学生体会到数学就来源于生活.从中国古代灿烂的文化,激发学生的爱国热情. 在上一节课,已经重点讨论了解方程中的“合并”。通过本节课的教学，学进一步解ax+b=cx+d型的方程的解法，进一步体会“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想。引导学生联系解方程的目标体会解法。 二学习与导学目标 知识技能： 1、找相等关系列一元一次方程 2、用移项解一元一次方程 数学思考： 1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程