苏教版8上数学期中复习案4.doc

主备人：王敏 审核:孙振国  DATE \@ M/d/yyyy 5/4/2017 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 八上数学期中复习案4（勾股定理及其应用） 复习内容： 1、勾股定理___________________________________________________________________________ 2、勾股定理的逆定理____________________________________________________________________ 3、勾股数______________________________________________________________________________ 复习练习： 专题一：勾股定理 如图在△ABC中，已知∠ACB=90°，(1)如果a=6，b=8则c=____ ； (2)如果a:b=3:4，且c=5，则a=_____b=_____． 2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是________． l1 l2 l3 A C B A B C c b a （第2题图） （第1题图） （第3题图） 3、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是_________． 4、（2009年湖南长沙）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若两边长为5 cm、6 cm，则AD= cm． 5、（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝___________． C A B S1 S2 A C D B 5 20 15 10 C A B （第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6、（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是____________． 7、（2009年浙江省湖州市）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 ．(结果保留) 第8题图 8、（2010辽宁省丹东市）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC 的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边， 画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边 长是 ． 专题二：勾股定理的逆定理 9、若△ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm，则S△ABC= _______cm2． 10、（2009年衡阳市）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 11.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ） A B E F D C 第12题图 12 .已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 13.△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m1），那么（ ） A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1． B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m． A E B D C 第14题图 C．△ABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定． D．△ABC不是直角三角形． 14.如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　） A． B． C． D． 专题三：勾股定理的应用 15、如图，从电线杆离地面6 m