荆州市朱河镇初级中学2013年7年级(上)数学竞赛试题(含答案).doc

-  PAGE 7 -  HYPERLINK 朱河镇初级中学2013～2014学年度上学期 七年级数学竞赛题 姓名 班级 分数 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、若的倒数与互为相反数，则等于 （ ） A、 B、 C、 3 D、0 2、方程的解为 （ ） A、 B、 C、 D、 3、如果，那么（ ） A、15 　　 B、17 C、－39 D、47 4、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 5、如图是由同样大小的棋子按一定的规律组成的图形，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形有6颗棋子，第③个图形有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗（ ） A、51颗 B、70颗 C、76颗 D 、81颗 … ① ② ③ 6、已知，且，则化简后得 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、如果在数轴上表示有理数的点到原点的距离小于3，那么 . 8、设多项式，已知当时，；当时，；则当时， . 9、历史上的数学巨人欧拉最先把关于多项式用记号来表示.例如把某数时多项式的值用（某数）来表示.例如时，多项式的值记为：. 已知.则 . 10、某市的出租车因车型不同，收费标准不同.A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元.计算乘坐A型与B型出租车千米的价差是 元. 11、假期我校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40座，租金400元；乙种客车每辆车有60座，租金480元.则租用该公司客车最少需用租金 元. 12、已知，代数式的值比多1，则 . 三、解答题（每小题15分，共60分） 13、阅读材料：现规定一种新运算：，例如，. 解答下列问题： （1）计算：； （2）解方程： （3）先化简，再求值：，其中 14、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同.以下是小明家1至4月份用水量和交费情况： 月 份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？ （3）若小明家6月份缴的水费平均每吨2.6元，则6月份用水多少吨，缴水费多少元？ 15、王师傅家祖传一种治疗肾虚的中药配方，主要由枸杞子、地黄、丹参和甘草四种中药配制而成.王师傅称了这种中药一共千克，这其中有三种药材质量和如表所示： 中药名称质量和（单位：千克）枸杞子 地黄 丹参丹参 地黄 甘草（1）请根据表中数据计算地黄和丹参在所称药中的质量一共是多少千克？（用表中的字母表示） （2）若（千克），（千克），求地黄和丹参的质量之和. 16、有依次排列的3个数：3，9，8.对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后又可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.继续依次操作下去.问 （1）从数串3，9，8开始操作第3次后产生的数串的所有数字之和是多少？ （2）从数串3，9，8开始操作第100次后产生的那个新数串的所有数字之和是多少？ 朱河镇初级中学20