西北师大附中高一物理教案第4节：万有引力定律在天文学上的应用.doc

PAGE  PAGE 9 课题第四节　万有引力定律在天文学上的应用教学目 标知识目标： 1．了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。 2．了解万有引力定律在天文学上的应用。 3．会用万有引力定律计算天体的质量。 能力目标： 通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。 德育目标： 利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。课型新授课课时1课时重点1．人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2．会用已知条件求中心天体的质量。难点根据已有条件求中心天体的质量等实际问题的应用。教学方 法1??求中心天体的公式，采用推理法。 2．用已知条件求中心天体的质量，采用讲练法。教具教 学 过 程 摘要 万有引力定律是物理学中一个重要的定律，运用万有引力定律解决实际的问题是学习物理的最高境界。这节课通过运用牛顿第二定律、万有引力定律及匀速圆周运动的规律求天体的质量、密度，地球表面的重力加速度，确定未知天体的轨道，使学生真正体会到物体规律能够解决实际问题，学习物理是有意义的。 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚。 1．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。 2．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。 引言 复习旧课： 1．卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？ 答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。 2．万有引力常量的测出的物理意义。 答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。 问题：太阳有质量吗？我们如何才能知道太阳的质量有多大呢？本节课我们就来研究万有引力定律在天文学上的应用。 一、求中心天体的质量 问题1：行星绕太阳运动的向心力是什么？ 太阳对行星的万有引力。 问题2：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r，T是行星公转的周期，能否求出太阳的质量M呢？ 为了解决这个问题的方便，我们认为行星绕太阳在做匀速圆周运动。 原理 设行星的质量为m，根据万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，有： F向=F万有引力= 即 问题：在已知哪些量的条件下，我们就可以求出太阳的质量呢？ 一颗绕太阳运动做匀速圆周运动的行星运动的轨道半径和周期。 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有.即开普勒第三定律。 问题：在已知哪些量的条件下，我们就可以求出中心天体的质量呢？ 2．应用万有引力定律计算中心天体质量的思路 （1）一颗环绕中心天体做匀速圆周运动的环绕天体； （2）已知该环绕天体的周期和轨道半径； （3）根据万有引力提供向心力，运用牛顿第二定律列方程求解。 练习：已知月球到地球的球心距离为r=4×108m，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有： F向=F引= 得： 二、求天体的密度 问题：我们知道，运用万有引力定律可以求出中心天体的质量，那么，我们能求出星球的密度吗？如果能，还需要知道那个物理量？ 还需要已知星球的体积，如果把星球看作球体，那就只需已知星球的半径即可。 这里要特别注意：是环绕天体的轨道半径，R是中心天体的半径。 问题：运用万有引力定律能求出星球表面的重力加速度值吗？ 三、求某星体表面的重力加速度 例题：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ） A.6倍　　　　　B.18倍　　　　C.4倍　　　　Ｄ.13.5倍 分析：在星体表面处，F引≈mg。所以，在地球表面处： 在某星球表面处： ∴ 即正确选项为C. 问题：求星球表面重力加速度的方法是什么呢？ 学生自己总结： 求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力。一般采用比例计算法。 练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？ 四、发现未知天体 万有引力对研究天体运动有着重要的意义。我们现在已经知道运用万有引力定律可以计算星球的质量、密度和星球表面的重力加速度，其实万有引力定律还有一个很重要的用途就是发现未知天体的轨道和设计人造卫星的轨道，海王星、冥王星就是这样发现的。请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其做匀速圆周运动的行星周期的情况下，求该行星的轨道半径。 根据F万有引力=F向=，而F万有引