解分数应用题要做到“4要”.doc

解分数应用题要做到“四要” 分数应用题是小学阶段比较重要的知识，也是比较复杂的知识。有些学生在学习时会感到难以理解，无所适从。我们在讲解分数应用题时，要教学生从认准单位“1”的量、准确表示分率、找准等量关系、选择正确解法这四个方面仔细地分析比较，即本文所指的“四要”。　 要认准单位“1”的量 分数应用题的显著特点就是存在单位“1”的量，这是其它类型应用题所不具备的特点。认准单位“1”的量是正确解分数应用题的关键。学生刚学习时容易认错。那么，怎样才能正确找出单位“1”的量呢？ ⑴分率是谁的分率，单位“1”的量就是谁。例如：①黑兔只数是白兔的3/7。3/7是白兔的3/7，单位“1”的量就是白兔的只数。②黑兔只数的3/4相当于白兔。3/4是黑兔只数的3/4，单位“1”的量就是黑兔只数。③乙的7/4等于甲。7/4是乙的7/4，单位“1”的量就是乙。 ⑵“比”、“占”等词语后面的量就是单位“1”的量。例如：①白兔只数比黑兔多1/3。比后面的黑兔只数就是单位“1”的量。②六一班有男生25人，占全班的5/9。占后面的全班人数就是单位“1”的量。 ⑶“先入为主”，先存在的量就是单位“1”的量。例如：①水结成冰，体积增加1/10。水先存在，水的体积就是单位“1”的量。②冰化为水，体积减少1/11。冰先存在，冰的体积就是单位“1”的量。③实际与原计划作比较的题目，原计划的量先存在，原计划的量就是单位“1”的量。④一种商品提价1/5。原价比现价先存在，原价就是单位“1”的量。 要准确表示分率 分数应用题中至少存在两种相关联的量，一种量是单位“1”的量，其它的量就要用分率来表示。其它的量用分率来表示时，存在两种情况：直接表示和通过计算才能表示。　 ⑴直接表示。例如：①甲数是乙数的5/8。乙数是单位“1”的量，甲数就用分率5/8来表示。②已行了全程的3/4。全程是单位“1”的量，已行路程用分率3/4来表示。③苹果筐数的1/2相当于梨的筐数。苹果筐数是单位“1”的量，梨的筐数就用分率1/2来表示。 ⑵通过计算才能表示。出现“多”、“增加”、“提价”、“超过”等词语的应用题，表示其它的量所占的分率要用加法计算。例如：①九月份产量比八月份增加了1/7。八月份产量是单位“1”的量，九月份产量所占的分率是1+1/7= 8/7。②实际用电量超过原计划2/11。原计划用电量是单位“1”的量，实际用电量所占的分率是1+2/11= 13/11。出现“少”、“减少”、“降价”、“节约”等词语的应用题，表示其它的量所占的分率要用减法计算。例如：①实际比计划节约了1/8。计划是单位“1”的量，实际所占的分率是1-1/8=7/8。②男工比女工少3/5。女工人数是单位“1”的量，男工人数所占的分率是1-3/5=2/5。 要找准等量关系 找出等量关系是列方程解应用题的重要步骤，等量关系是列方程的依据。常见的等量关系包括计算公式、运算定律、运算性质等。对于分数应用题来说，它有自己特别的等量关系，即：单位“1”的量×分率＝另一种量。只要单位“1”的量和分率都正确，按上面的模式代入就能准确找出等量关系。例如：①甲数是乙数的5/8。它的等量关系是：乙数×5/8=甲数。②实际用电量超过原计划2/11。它的等量关系是：原计划用电量×（1+2/11）=实际用电量。③男工比女工少3/5。它的等量关系是：女工人数×（1-3/5）=男工人数。 要选择正确解法 选择分数应用题的解法，要先看单位“1”的量是已知量还是未知量。单位“1”的量是已知量的，求另一种量就用乘法计算；单位“1”的量是未知量并且是所求问题的，就用除法计算或用方程计算。 分数应用题的分析和解法与其它类型应用题的分析和解法有明显的区别，这就使学生觉得分数应用题比较难以理解、难以掌握。以我的体会来说，解分数应用题时能做到“四要”， 分数应用题会变得容易学习，容易掌握。 洪阳四小方镇伟2008年11月26日