2014-2015学年辽宁省锦州一中高二(下)期中数学试卷(理科) Word版含解析.docVIP

2014-2015学年辽宁省锦州一中高二(下)期中数学试卷(理科) Word版含解析 2014-2015学年辽宁省锦州一中高二（下）期中数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）． 21．（5分）（2015春?锦州校级期中）计算i﹣3=（ ） A． 2 B． ﹣4 C． ﹣1 D． ﹣2 考点： 虚数单位i及其性质． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的基本运算进行求解即可． 解答： 解：i﹣3=﹣1﹣3=﹣4， 故选：B 点评： 本题主要考查复数的基本运算，比较基础． 2．（5分）（2015春?锦州校级期中）根据给出的数塔猜测123456×9+2等于（ ） 1×9+2=11 12×9+2=111 123×9+2=1111 1234×9+2=11111 12345×9+2=111111． A． 111111 B． 1111111 C． 1111112 D． 1111110 考点： 归纳推理． 专题： 推理和证明． 分析： 根据已知的式子归纳出规律：n位数与9相乘加上2的结果是（n+1）个1，即可求出结论． 解答： 解：由题意得，1×9+2=11，12×9+2=111，123×9+2=1111，1234×9+2=11111， 12345×9+2=111111， 可得n位数与9相乘加上2的结果是（n+1）个1， ∴123456×9+2=1111111， 故选：B． 点评： 本题考查归纳推理，难点是根据已知的式子找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题． 3．（5分）（2015春?锦州校级期中）若（m﹣1）+（3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（ ） A． 1 B． 1或2 C． 0 D． ﹣1、1、2 考点： 复数的基本概念． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 由已知复数为纯虚数，得到实部为0，虚部不为0解得． 解答： 解：因为（m﹣1）+（3m+2）i是纯虚数，所以m﹣1=0且3m+2≠0，解得m=1； 故选A． 点评： 本题考查了复数的基本概念；如果复数为纯虚数，得到实部为0，虚部不为0． 2 4．（5分）（2015春?锦州校级期中）命题“若p+q=2，则p+q≤2”的结论的否定应该是（ ） A． p+q=2 B． p+q≥2 C． p+q≠2 D． p+q＞2 考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑． 分析： 利用命题的否定，直接写出结果即可． 解答： 解：由题意可知：命题“若p+q=2，则p+q≤2”的结论的否定应该是：p+q＞2． 故选：D． 点评： 本题考查命题的否定，基本知识的考查． 5．（5分）（2015春?锦州校级期中）y=x+2在x=1处的导数为（ ） A． 2x B． 2 C． 2+△x D． 1 考点： 导数的加法与减法法则． 专题： 导数的概念及应用． 分析： 根据导数的公式进行求导即可． 解答： 解：函数的导数为f′（x）=2x， 则在x=1处的导数f′（1）=2， 故选：B． 点评： 本题主要考查函数的导数的求解，比较基础． 6．（5分）（2015春?锦州校级期中）若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB=AC，所以在△ABC中，∠B=∠C，以上推理运用的规则是（ ） A． 三段论推理 B． 假言推理 C． 关系推理 D． 完全归纳推理 考点： 演绎推理的基本方法． 专题： 推理和证明． 分析： 通过演绎推理的推理形式，直接判断即可． 解答： 解：根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等（大提前）， 在△ABC中，AB=AC，（小提前） 所以在△ABC中，∠B=∠C（结论）， 符号三断论， 故选：A． 点评： 本题考查演绎推理的三段论的判断与应用，是基本知识的考查． 7．（5分）（2004?黑龙江）曲线y=x﹣3x+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（ ） A． y=3x﹣4 B． y=﹣3x+2 C． y=﹣4x+3 D． y=4x﹣5 考点： 导数的几何意义． 分析： 首先判断该点是否在曲线上，①若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；②若不