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2014-2015学年辽宁省锦州一中高二(下)期中数学试卷(理科) Word版含解析
2014-2015学年辽宁省锦州一中高二(下)期中数学试卷(理科) Word版含解析
2014-2015学年辽宁省锦州一中高二(下)期中数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).
21.(5分)(2015春?锦州校级期中)计算i﹣3=( )
A. 2 B. ﹣4 C. ﹣1 D. ﹣2
考点: 虚数单位i及其性质.
专题: 数系的扩充和复数.
分析: 根据复数的基本运算进行求解即可.
解答: 解:i﹣3=﹣1﹣3=﹣4,
故选:B
点评: 本题主要考查复数的基本运算,比较基础.
2.(5分)(2015春?锦州校级期中)根据给出的数塔猜测123456×9+2等于( ) 1×9+2=11
12×9+2=111
123×9+2=1111
1234×9+2=11111
12345×9+2=111111.
A. 111111 B. 1111111 C. 1111112 D. 1111110
考点: 归纳推理.
专题: 推理和证明.
分析: 根据已知的式子归纳出规律:n位数与9相乘加上2的结果是(n+1)个1,即可求出结论.
解答: 解:由题意得,1×9+2=11,12×9+2=111,123×9+2=1111,1234×9+2=11111, 12345×9+2=111111,
可得n位数与9相乘加上2的结果是(n+1)个1,
∴123456×9+2=1111111,
故选:B.
点评: 本题考查归纳推理,难点是根据已知的式子找出数之间的内在规律,考查观察、分析、归纳的能力,是基础题.
3.(5分)(2015春?锦州校级期中)若(m﹣1)+(3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为( )
A. 1 B. 1或2 C. 0 D. ﹣1、1、2
考点: 复数的基本概念.
专题: 数系的扩充和复数.
分析: 由已知复数为纯虚数,得到实部为0,虚部不为0解得.
解答: 解:因为(m﹣1)+(3m+2)i是纯虚数,所以m﹣1=0且3m+2≠0,解得m=1; 故选A.
点评: 本题考查了复数的基本概念;如果复数为纯虚数,得到实部为0,虚部不为0.
2
4.(5分)(2015春?锦州校级期中)命题“若p+q=2,则p+q≤2”的结论的否定应该是( )
A. p+q=2 B. p+q≥2 C. p+q≠2 D. p+q>2
考点: 命题的否定.
专题: 简易逻辑.
分析: 利用命题的否定,直接写出结果即可.
解答: 解:由题意可知:命题“若p+q=2,则p+q≤2”的结论的否定应该是:p+q>2. 故选:D.
点评: 本题考查命题的否定,基本知识的考查.
5.(5分)(2015春?锦州校级期中)y=x+2在x=1处的导数为( )
A. 2x B. 2 C. 2+△x D. 1
考点: 导数的加法与减法法则.
专题: 导数的概念及应用.
分析: 根据导数的公式进行求导即可.
解答: 解:函数的导数为f′(x)=2x,
则在x=1处的导数f′(1)=2,
故选:B.
点评: 本题主要考查函数的导数的求解,比较基础.
6.(5分)(2015春?锦州校级期中)若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在△ABC中,AB=AC,所以在△ABC中,∠B=∠C,以上推理运用的规则是( )
A. 三段论推理 B. 假言推理 C. 关系推理 D. 完全归纳推理
考点: 演绎推理的基本方法.
专题: 推理和证明.
分析: 通过演绎推理的推理形式,直接判断即可.
解答: 解:根据三角形两边相等,则该两边所对的内角相等(大提前),
在△ABC中,AB=AC,(小提前)
所以在△ABC中,∠B=∠C(结论),
符号三断论,
故选:A.
点评: 本题考查演绎推理的三段论的判断与应用,是基本知识的考查.
7.(5分)(2004?黑龙江)曲线y=x﹣3x+1在点(1,﹣1)处的切线方程为( )
A. y=3x﹣4 B. y=﹣3x+2 C. y=﹣4x+3 D. y=4x﹣5
考点: 导数的几何意义.
分析: 首先判断该点是否在曲线上,①若在曲线上,对该点处求导就是切线斜率,利用点斜式求出切线方程;②若不
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