2015-2016学年广西来宾市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).docVIP

2015-2016学年广西来宾市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 2015-2016学年广西来宾市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣3，则a5的值是（ ） A．9 B．13 C．17 D．21 2．下列命题为真命题的是（ ） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若 ，则a＜b D．若 ，则a＜b 3．若a∈R，则“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（ ） A．充要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题P：?x＞2，x3﹣8＞0，那么￢P是（ ） A．?x≤2，x3﹣8≤0 B．?x＞2，x3﹣8≤0 C．?x＞2，x3﹣8≤0 ﹣C． ）﹣ D．?x≤2，x3﹣8≤0 5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（A． B． =（ ） D． 6．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（ ） A．66 B．99 C．144 bc，则∠A等于（ ） C．120° D．297 7．在△ABC中，a2=b2+c2+A．60° B．45° D．150° 8．已知点（x，y）满足不等式组，则z=x﹣y的取值范围是（ ） A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2] 9．已知椭圆的周长为（ ） A．10 =1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2 B．20 C． D． 10．已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=﹣1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 11．若f（x）=x+，则下列结论正确的是（ ） A．f（x）的最小值为4 B．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增 C．f（x）的最大值为4 D．f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减 12．已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（， ） B．[， ] C．（ ，+∞） D．[ ，+∞） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．不等式 ＞0的解集是 ?? ． 14．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是 三角形． 15．公差非0的等差数列{an}满足a3=6且a1，a2，a4成等比数列，则{an}的公差d=． 的最小值为 16．设x＞0，y＞0且x+y=1，则 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. acosC﹣csinA=0． 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ，求边长c的值． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为618．等差数列{an}中，a3=3，a1+a4=5． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若 ，求数列{bn}的前n项和Sn． 19．（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣，求抛物线的标准方程； ，﹣ ），（ ， ），求双曲 （2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（线的标准方程． 20．已知函数f（x）=ax2+bx﹣a+2 （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值； （2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0． 21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：平面AEC⊥平面PDB； （2）当PD= AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小． 22