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2015年23江苏省南通市中考数学试卷解析
2015年23江苏省南通市中考数学试卷解析
2015年江苏省南通市中考数学试卷
一.选择题(每小题3分,共30分,四个选项只有一个是符合题意的)
1.(3分)(2015?南通)如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变
2.(3分)(2015?南通)下面四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有( )
3.(3分)(2015?南通)据统计:2014年南通市在籍人口总数约为7700000人,将7700000
6.(3分)(2015?南通)如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则tanα的值是( )
7.(3分)(2015?南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大)
8.(3分)(2015?南通)关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是
9.(3分)(2015?南通)在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间
x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有( )
10.(3分)(2015?南通)如图,AB为⊙O
的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为( )
二.填空题(每小题3分,共24分)
2211.(3分)(2015?南通)因式分解4m﹣n= .
12.(3分)(2015?南通)已知方程2x+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2,则x1+x2的值等于 .
13.(3分)(2015?南通)计算(x﹣y)﹣x(x﹣2y)= .
14.(3分)(2015?南通)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位:环)根据图中的信息判断,这8次射击中成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) 22
)
15.(3分)(2015?南通)如图,在⊙O中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,OD=13cm,AB=24cm,则CD= cm.
16.(3分)(2015?南通)如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC= 度.
17.(3分)(2015?南通)如图,矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E,=,△CEF的面积为S1,△AEB的面积为S2,则的值等于 .
18.(3分)(2015?南通)关于x的一元二次方程ax﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),则a的取值范围是 .
三.解答题(共10小题,共96分)
19.(10分)(2015?南通)(1)计算:(﹣2)﹣22+(﹣3)﹣() 0﹣2
)
(2)解方程:=.
20.(8分)(2015?南通)如图,一海伦位于灯塔P的西南方向,距离灯塔40海里的A
处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处,求航程
AB的值(结果保留根号).
21.(10分)(2015?南通)为增强学生环保意识,某中学组织全校2000名学生参加环保知
识大赛,比赛成绩均为整数,从中抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图统计图.请
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)若抽取的成绩用扇形图来描述,则表示“第三组(79.5~89.5)”的扇形的圆心角为 度;
(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖,请估计该校约有多少名同学获奖?
(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环
保宣传,则选出的同学恰好是1男1女的概率为 .
22.(8分)(2015?南通)由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆
大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问
题,并写出这个问题的解答过程.
23.(8分)(2015?南通)如图,直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)
两点,与y轴相交于点C.
(1)求m,n的值;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.
)
24.(8分)(2
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