2017届吉林省松原市油田高中高三上学期第一次段考数学试卷(文科)(解析版).docVIP

2017届吉林省松原市油田高中高三上学期第一次段考数学试卷(文科)(解析版) 2016-2017学年吉林省松原市油田高中高三（上）第一次段考数学试卷 （文 科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，则M∪（?UN）=（ ） A．{1} B．{1，2，3，5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．函数f（x）=+的定义域为（ ） A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1] 3．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（ ） A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n 4．设函数f（x）=，则f（f（））=（ ） A．4 B．﹣2 C．1 D．2 5．已知a=，b=log2，c=log，则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（ ） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 8．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 9．函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），则f（﹣4）与f（1）的关系是（ A．f（﹣4）＞f（1） B．f（﹣4）=f（1） C．f（﹣4）＜f（1） D．不能确定 10．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．[﹣1，0] B．[﹣1，+∞） C．[0，3] D．[3，+∞） 11．函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（ ） A． B． C． D． 1页 ） 12．设定义域为R的函数f（x）= +3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） B． C．（1，2） D． ，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）﹣f（1）= 14．曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是 15．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f的值为 ． 16．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设命题p：f（x）=在区间（﹣4，+∞）上是减函数；命题q：关于x的不等式x2﹣（m+1）x+≤0在（﹣∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围． 18．已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）． （1）求导数f′（x）； （2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值． 19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R． （1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，求f（x）的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，试求k的范围． 20．为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95． （Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数； （Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项